a) Xét tam giác EBD và tam giác ABC ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{EBD}-chung\\\widehat{DEB}=\widehat{BAC}\left(=90\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow|\Delta EBD~\Delta ABC\left(g.g\right)\)

b) Từ 2 tam giác đồng dạng trên, ta có: \(\frac{EB}{AB}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BE.BC=BD.DA\left(dpcm\right)\)

c Xét tam giác BEA và tam giác BDC ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{EB}{AB}=\frac{BD}{BC}\left(cmt\right)\\\widehat{B}-chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta BEA~\Delta BDC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BCD}\left(dpcm\right)\)

có làm thì mới ra ko hỏi han nhìu

chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bn hoang kim đừng cmt linh tinh nhé

có làm mới có ăn

co lam thi moi co an tu di ma lam di anh hai

a. \(\left|2-x\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=2x-3\\2-x=-2x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b. \(\left|x+3\right|=\left|5-x\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=5-x\\x+3=-5+x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8+x\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow x=1}\)

cái này thì tôi chịu

Ta có:36^x có tận cùng là 6,còn 5^y có tận cùng là 5.Nếu 36^x>5^y thì A tận cùng là 1.Nếu 36^x<5^y thì A tận cùng là 9.

Xét khả năng A=1:Ta có \(36^x-5^y=1\Leftrightarrow36^x-1=5^y\).Đẳng thức này ko xảy ra vì vế trái chia hết cho 35 nên chia hết cho 7,còn vế phải ko chia hết cho 7.

Xét khả năng A=9:Ta có \(5^x-36^y=9\Rightarrow5^x⋮9\)(vô lý)

Xét khả năng A=11.Xảy ra khả năng này,chẳng hạn với x=1,y=2 thì \(A=\left|36-5^2\right|=11\)

Vậy min A=11

nhận xét: với x,y dương thì

+ nếu 36^x>5^y thì |36^x-5^y| có tận cùng là 1

+ nếu 36^x<5^ythì |36^x-5^y| có tận cùng là 9

xét 36^x-5^y =1 <=> 36^x-1=5^y điều này không xảy ra vì VT chia hết cho 7 (35 chia hết cho 7), VP không chia hết cho 7

dễ thấy x=1; y=2 thì |36^x-5^y|=11

vậy 11 là giá trị nhỏ nhất của |36^x-5^y| khi x,y nguyên dương

a)\(\frac{59^3-41^3}{18}+59.41=\frac{\left(59-41\right)\left(59^2+59.41+41^2\right)}{18}+59.41\)

\(=\frac{18.\left(59^2+59.41+41^2\right)}{18}+59.41=59^2+59.41+41^2+59.41=59^2+2.59.41+41^2=\left(59+41\right)^2=100^2\)

=10000

\(n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)\)

Vì n^4+4 là SNT mà n^2+2n+2>n^2-2n+2 nên

\(\Rightarrow n^2-2n+2=1\Rightarrow n^2-2n+1=0\Rightarrow\left(n-1\right)^2=0\Rightarrow n-1=0\Rightarrow n=1\)

Thử lại:1^4+4=5 là SNT

Vậy n=5

à nhầm,n=1 nha

Theo định lý Phéc-ma suy ra điều phải chứng minh

Ta có :\(n^3-n=n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\)

Vì n,n-1, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp 

\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)

\(\Rightarrow n^3-n⋮3\)

Học tốt :))

\(a+b+c=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right)\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

Vậy ta có đpcm