Tổng hai số là 1 số nguyên tố. Vậy hiệu hai số là một số nguyên tố

thánh nào giải được chú cho 1 k

nhanh nhất và đúng nhất

nhiều số

|x - 2| + |x - 4| = |x - 2| + |4 - x|

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=\left|2\right|=2\)

Mà theo đề bài: |x - 2| + |x - 4| = |x - 2| + |4 - x| = 2

Do đó, \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-4\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\)

Vậy \(2\le x\le4\) thỏa mãn đề bài

p=2 thì 8p-1 = 15 => loại

p=3 thì 8p-1=23 ; 8p+1=25 là hợp số => chọn

p>3 thì p không chia hết cho 3

p chia 3 dư 2 thì 8p-1 chia hết cho 3 nên loại

=> p chia 3 dư 1 => 8p+1 chia hết cho 3 ; là hợp số

Nếu    \(p=2\Rightarrow8p-1=15\)   là hợp số \(\left(ktm\right)\)

Nếu    \(p=3\Rightarrow8p-1=23\)là số nguyên tố và \(8p+1=25\)là hợp số \(\left(tm\right)\)

Nếu   \(p>3\Rightarrow p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ\right)\)

Với \(p=3k+1\left(k\inℕ\right)\Rightarrow8p+1=8\left(3k+1+1\right)=24k+9=3\left(8k+3\right)>3\)

và \(⋮3\)nên \(8p+1\)là hợp số

Với \(p=3k+2\left(k\inℕ\right)\Rightarrow8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15=3\left(8k+5\right)>3\)và \(⋮3\)nên \(8p-1\)là hợp số. ( Vô lí )

Vậy \(8p+1\)là hợp số khi \(8p-1\)và \(p\)là các số nguyên tố

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .....+ 2⁶⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + .....+ (  2⁵⁶ + 2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

A =  ( 2 . 1 + 2 . 2 + 2 . 2² + 2 . 2³ + 2 . 2⁴ ) + ..... + ( 2⁵⁵ . 2 + 2⁵⁵ . 2² + 2⁵⁵ . 2³ + 2⁵⁵ . 2⁴ + 2⁵⁵ . 2⁵ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ..... + 2⁵⁵ . ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ )

A = 2  . 31 + ..... + 2⁵⁵ . 31

A = 31 . ( 2 +....+ 2⁵⁵ ) chia hết cho 31.

x+1=9 vì2.3=6 và 54:6=9 nên x=8 =>x=8

gọi sct là d

4.(15n+1)-3(20n+3)chia hết cho d

(60n+9)-(60n+4)chia hết d

d là ước chung của 2 số

d=1

vậy hai số NTCN(ĐPCM)

Gọi d là ƯCLN ( 15n + 1 ; 20n + 3 ).

Theo đề ta có : Vì 15n + 1 và 20n + 3 phải là số nguyên tố cùng nhau nên suy ra :

                        ƯCLN ( 15n + 1 ; 20n + 3 ) = d  

Vậy 15n + 1 chia hết cho d ; 20n + 3 chia hết cho d => 15n + 1 + 20n + 3 chia hết cho d.

15n + 1 + 20n + 3 = 5n . 3 + 1 + 5n . 4 + 3

                           = 5n . ( 3 + 1 + 4 + 3 )

                           =  5n . 11 chia hết cho d

=> 5n chia hết cho d.

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 15n + 1 ; 20n + 3 ) = 1 nên với mọi số tự nhiên n ; 15n + 1 và 20n + 3 là số nguyên tố.

a)(-9)+(-16)

=-25

b)(-16)+7

=-9

a, [(-50 + 42)]+ (-16) = 8+(-16) = 8

b, [(-35)+19] + [(-43)+50] = 6 +7 = 13

a,(1001)/11=91=7.13

b,19+2=21=3.7

c,899+124=4011=3.7.191

d,111+15=126=2.3².7