Đáp án:

=100000000

HT

1000 x 100 000

Trả lời:

1000 x 100 000

= 1 000 000 000

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+4x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2\right)+4\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

vậy .....

x⁴ - 2x² = 8 - 4x²

<=> x⁴ - 2x² - 8 + 4x² = 0

<=> x⁴ + 2x² - 8 = 0

<=> x⁴ + 2x² + 1 - 9 = 0

<=> x⁴ + x² + x² + 1 - 9 = 0

<=> x²(x² + 1) + (x² + 1)  = 9

<=> (x² + 1)² = 9

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=3\\x^2+1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-4\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

a) \(\left(x+y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge-2xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge x^2+y^2-2xy\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{2}\ge\frac{\left(x-y\right)^2}{4}\)

Dấu \(=\)khi \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\).

b) \(\frac{x^2+y^2+z^2}{4}\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)

Câu này có lẽ bạn sai đề rồi nhé. 

Bạn tham khảo nhé :

Câu hỏi của Thân An Phương - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

c) \(\left|x-1\right|+\left|x+5\right|+\left|2x-7\right|=11\)

Ta có: 

\(\left|x-1\right|+\left|x+5\right|+\left|2x-7\right|\)

\(\ge\left|x-1+x+5\right|+\left|7-2x\right|\)

\(=\left|2x+4\right|+\left|7-2x\right|\)

\(\ge\left|2x+4+7-2x\right|=11\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+5\right)\ge0\\\left(2x+4\right)\left(7-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le\frac{7}{2}\).

chơi nhau à

có cc=)))

a. ta có \(3^{102}=3^{3\times34}=27^{34}>25^{34}=5^{2\times34}=5^6\text{ vậy }3^{102}>5^{68}\)

b. ta có \(C=1+2+..+2^{2017}\text{ nên }2C=2+2^2+...+2^{2018}\)

lấy hiệu ta có : \(C=\left(2+2^2+..+2^{2018}\right)-\left(1+2+..+2^{2017}\right)=2^{2018}-1< 2^{2018}\)

Vậy \(C< 2^{2018}\)

c. dễ thấy \(C>\frac{1}{2}=F\)

d. ta có \(5G=1+\frac{1}{5}+..+\frac{1}{5^{2016}}\Rightarrow4G=1-\frac{1}{5^{2017}}\)hay \(G=\frac{1}{4}-\frac{1}{4\times5^{2017}}< \frac{1}{4}=H\text{ hay }G< H\)