1.Hồ Chí Minh

-Hồ Chí Minh là vị lãnh tụ vỉ đại của Việt Nam

2.Hòn Đất 

-Hòn đất là nơi sinh của nữ anh hùng Võ Thị Sáu

3.Văn miếu Quốc Tự Giám

-Văn miếu Quốc Tự Giám là trường Đại học đầu tiên ở Việt Nam

2 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc ước của 2

=> Ư(2) = { 1 ; 2 }

=> n - 1 = { 1 ; 2 }

=> n = { 2 ; 3 }

\(n\in U\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

• \(n=1\Rightarrow1-1=0\)
• \(n=2\Rightarrow2-1=1\)
• \(n=-1\Rightarrow\left(-1\right)-1=0\)
• \(n=-2\Rightarrow\left(-2\right)-1=-1\)

vậy n thỏa mãn đề bài là \(n=2\)

điều phải chứng minh

Gọi số đó là a 

Theo đề bài ta có 

a<500

a:15 dư 8 suy ra a-8+15 chia hết cho 15 a+7 chia hết cho 15

a:35 dư 13 suy ra a-13+35 suy ra a+22 chi hết cho 35

(a+7)+105 chia hết cho 15 a+112 chia hết cho 15

(a+22)+90 chia hết cho 35 a+112 chia hết cho 35

Suy ra a+112 thuộc BC(15,35)

BC(15,35)={0;105;210;315;420;525...}

th1 a+112=210 suy ra a=98

th2 a+112=315 suy ra a=203

th3 a+112=420 suy ra a=308

th4 a+112=525 suy ra a=413

Ta có : S = ( 4 + 4² ) + (  4³ + 4⁴ ) + ... + ( 4²³ + 4²⁴ )

= 4( 1 + 4 ) + 4³ ( 1 + 4 ) + ..... + 4²³ ( 1 + 4 )

= 4.5 + 4³.5 + .... + 4²³.5

= 5 ( 1 + 4³ + .... + 4²³ ) chia hết cho 5 ( đpcm )

S = ( 4 + 4² + 4³ ) + ( 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ ) + ... + ( 4²² + 4²³ + 4²⁴ )

= 4 ( 1 + 4 + 16 ) + 4⁴ ( 1 + 4 + 16 ) + .... + 4²² ( 1 + 4 + 16 )

= 4.21 + 4⁴ .21 + .... + 4²².21

= 21 ( 4 + 4⁴ + ... + 4²² ) chia heets cho 21 ( dpcm )

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{24}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{23}\left(1+4\right)\)

\(A=4.5+4^3.5+...+4^{23}.5\)

\(A=\left(4+4^3+...+4^{23}\right).5\)chia hết cho 5

tương tự như vậy 

với 5 thì gộp 2 số liền nhau

với 21 thì gộp 3 số liền nhau và lm tương tự

đúng hộ mình nha   :)))))

ta có 270 chia hết cho 2,3,5

         3105 chia hết cho 2,3,5

        150 chia hết cho 2,3,5

ta có 270+3150 +150 chắc chắn chia hết cho 4( vì đều là số chẵn)

1500+(-1500)=0

1500 + ( -1500 )

= 0

Giải : 

k chia hết cho 4 => 17k chia hết cho 4 (1)

28 chia hết cho 4 (2)

Từ (1) ; (2) => 28 + 17k chia hết cho 4