Lời giải

\(1< 2< 3< 4< 6\)

Mà người ăn 6 cái kẹo là Lan

=>Lan ăn nhiều kẹo nhất

lan ăn nhiều nhất nekk cậu ơiii!

Gọi 5 số lẻ liên tiếp đó là

\(a+1;a+3;a+5;a+7;a+9\)

\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+3+5+7+9\right)\)

\(=5a+25\)

Áp dụng công thức:a chia hết cho b   --->a nhân với mọi số nguyên đầu chia hết cho b

5 chia hết cho 5 

\(=>5a\)chia hết cho \(5\)

\(25\)chia hết cho \(5\)

=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia hết cho 5

Mình đang chứng minh tổng của 5 số lẻ liên tiếp đều chia hết cho 5 nha bạn

13579

5,10,15,20,25

5, 10, 15, 20, 25

\(BT3:a,\frac{3^5}{5^5}\)\(:\frac{1^6}{6^6}\)\(=\frac{3^5}{5^5}\)\(x5^6\)\(=\frac{3^5x5^6}{5^5}\)\(=3^5\)\(x5=243x5=1215\)

\(b,\frac{2^7x3^6}{3^5x2^5x2^6}\)\(=\frac{2^7x3^6}{3^5x2^{11}}\)\(=\frac{3}{2^4}\)\(=\frac{3}{16}\)

\(c,\frac{2^3x3^3+3x2^2x3^2x3^4}{-13}\)\(=\frac{3^3x8+3^3x4+3^3x1}{-13}\)\(=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}\)\(=\frac{3^3x13}{-13}\)\(=-3^3\)\(=-27\)

\(BT4:a,x+\frac{1}{2}\)\(=0\)

\(x=0-\frac{1}{2}\)\(=-\frac{1}{2}\)

\(b,\left(x-2\right)^2\)\(=1\)

\(x-2=1\)

\(x=2+1=3\)

\(c,\left(2x-1\right)^3\)\(=-8=-2^3\)

\(2x-1=-2\)

\(2x=-2+1=-1\)

\(x=-1:2=-0,5=-\frac{1}{2}\)

Đề hơi sai cho mình chỉnh lại tại không có số nào bình phương ra 4 đâu bạn ạ

\(d,\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\)\(=4\)

\(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\)\(=2^2\)

\(x-\frac{2}{3}\)\(=2\)

\(x=2+\frac{2}{3}\)\(=\frac{8}{3}\)

\(TH2:\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\)\(=-2^2\)

\(x-\frac{2}{3}\)\(=-2\)

\(x=-2+\frac{2}{3}\)\(=-\frac{4}{3}\)

\(=>x=\left(-\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)\)

Đề bài d sai nha bạn đấy là mình là bài sau khi sửa đề nha

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0 ; a,b,c là chữ số)

Ta có : 4abc - abc4 = 2889

=> 4000 + abc - 2889 = abc x 10 + 4 

=> 1111 + abc = abc x 10 + 4

Cùng bớt abc + 4 được :

1107 = abc x 9

=> abc = 1107 : 9 = 123

 Vậy số cần tìm là 123

B=x^2-20x+101

= x^2 -20x+100+1

= (x-10)^2+1>=1

minB=1 khi x=10

a) $A=x^2-6x+11$

$\Rightarrow A=x^2-6x+9+2$

$\Rightarrow A={\left(x-3\right)}^2+2$

Ta có: ${\left(x-3\right)}^2\ge 0\forall x$

$\Rightarrow {\left(x-3\right)}^2+2\ge 2\forall x$

Dấu "=" xảy ra $\iff$ x = 3

Vậy $MIN$ $A=2\iff x=3$

b) $B=2x^2+10x-1$

$\Rightarrow B=2\left(x^2+5\right)-1$

$\Rightarrow B=2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)-\frac{25}{2}-1$

$\Rightarrow B=2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)-\frac{23}{2}$

Ta có: $2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)\ge 0\forall x$

$\Rightarrow 2\left(x^2+2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)-\frac{23}{2}\ge -\frac{23}{2}\forall x$

Dấu "=" xảy ra $\iff$ x = $\frac{-5}{2}$

Vậy $MIN$ $B=\frac{-23}{2}\iff x=\frac{-5}{2}$

c) $C=5x-x^2$

$\Rightarrow C=-\left(x^2-5x\right)$

$\Rightarrow C=-\left(x^2-2\cdot \frac{5}{2}\cdot x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}$

$\Rightarrow C=-{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{25}{4}$

Ta có: $-{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2\le 0\forall x$

$\Rightarrow -{\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{25}{4}\le \frac{25}{4}\forall x$

Dấu "=" xảy ra $\iff$ x = $\frac{5}{2}$

Vậy $MAX$ $C=\frac{25}{4}\iff x=\frac{5}{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hệ thức

\(A=x^2\)\(-6x+11\)

\(A=\left(x^2+6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2\)\(+2\)lớn hơn hoặc bằng \(2\)

\(A=2=>x=3\)

Giá trị nhỏ nhất

\(B=2x^2\)\(+10x-1\)

\(B=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)

\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(-\frac{27}{4}\))

\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(-\frac{27}{2}\)

\(B\)≥ \(-\frac{27}{2}\)

\(=>2x^2\)\(+10x-1=-\frac{27}{2}\)\(=>\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(=0\)

\(x+\frac{5}{2}\)\(=0=>x=-\frac{5}{2}\)

Giá trị lớn nhất

\(C=5x-x^2\)

\(C=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

\(C=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\)\(+\frac{25}{4}\)bé hơn hoặc bằng \(\frac{25}{4}\)

\(C=\frac{25}{4}\)\(=>x-\frac{5}{2}\)\(=0=>x=\frac{5}{2}\)

Giá trị lớn nhất

\(M=4x-x^2\)\(+3\)

\(M=-x^2\)\(+4x+3=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(M=\left(x-2\right)^2\)\(-7=-\left(x-2\right)^2\)\(+7\)

\(-\left(x-2\right)^2\)≤ \(0\)\(=>-\left(x-2\right)^2\)\(+7\)≤ \(7\)

Dấu " = " khi \(\left(x-2\right)^2\)\(=0\)

\(=>x-2=0\)

\(x=0+2=2\)

\(=>M=7=>x=2\)

Em đóng góp ít ý kiến thế này thôi ạ mong anh thông cảm

`(9-5x)(8-3x)`

`= 9 (8-3x)-5x (8-3x)`

`= 72 - 27x - 40x +15x^2`

`= 15x^2 -67x  +72`

Hệ số cao nhất : `15`

hệ số cao nhất trong các tích (9-5x) (8-3x) là 40