tìm stn n nhỏ nhất có 3 chữ số, biết khi chia n cho 5 dư 2, còn chia n cho 7 thì dư4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là x (x c N*)
Ta có x chia 7 dư 4 nên x -4 chia hết cho 7 => x - 4 + 7 hay x + 3 chia hết cho 7(1)
x chia 9 dư 6 nên x -6 chia hết cho 9 => x - 6 + 9 hay x + 3 chia hết cho 9(2)
x chia 11 dư 8 nên x -8 chia hết cho 11 => x - 8 + 11 hay x + 3 chia hết cho 11(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra x+ 3 c BCNN (7,9,11)
Vì 7,9,11 là 3 số nguyên tố cùng nhau nên
x +3 =BCNN (7,9,11) = 7 x 9 x 11 =693
x +3 = 693
x = 693 - 3
x = 690
Ta có n+20/n+3=n+3+17/n+3=n+3/n+3 + 17/n+3
suy ra n+3 thuộc Ư(17) thuộc (+-1;+-17)
n+3=1 suy ra n=1-3=-2
n+3=-1 suy ra n=-1-3=-4
n+3=17 suy ra n=17-3=14
n+3=-17 suy ra n=-17-3=-20
Vì 51 chia hết cho n-3 nên n-3 thuộc Ư(51) thuộc (+-1;+-51)
n-3=1 suy ra n=1+3=4
n-3=-1 suy ra n=-1+3=-2
n-3=51 suy ra n=51+3=54
n-3=-51 suy ra n=-51+3=-48