Phân số chỉ phần còn lại của tấm vải :

`1-4/7=3/7`

Lúc đầu tấm vải dài :

`15 : 3/7= 35(m)`

Đ/s..

Tấm vải dài là:
`15 : (1 - 4/7) = 35 m`.

Ta có: `5^n + 2023 equiv 5^n + 1 ( mod 3)`

`5^n + 2024 equiv 5^n + 2 ( mod 3).`

Vì `5^n` không chia hết cho `3 forall n in RR`

`=> 5^n equiv 1, 2 (mod 3)`

`=> 5^n + 1` hoặc `5^n + 2 equiv 0 ( mod 3)`

`=> dpcm`.

Mình đánh latex bị lỗi. Equiv là đồng dư nha bạn.

BKH = 120

a) 5⁴⁰ = (5⁴)¹⁰ = 625¹⁰ > 620¹⁰

b) Ta có 333⁴ = 3⁴.111⁴  = 81.111⁴ = 81.111.111³ > 64 x 111³ 

= 4³.111³ = 444³ 

<=> 333⁴ > 444³ 

<=> (333⁴)¹¹¹ > (444³)¹¹¹ <=> đpcm

c) 2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = 16⁴⁰ > 13⁴⁰

d) 3⁴⁵³ > 3⁴⁵⁰ = (3³)¹⁵⁰ = 27¹⁵⁰ > 25¹⁵⁰ = 5³⁰⁰

e) 119⁷² < 125⁷² = 5²¹⁶ < 5²¹⁷

f) 9⁸.5¹⁰ < 9¹⁰.5¹⁰ = 45¹⁰ < 361¹⁰ = 19²⁰

số chia  :17

thương:11

dư:13

số chia  :17

thương:11

dư:13

`(1+1/2) . (1+1/3) . (1+1/4)..... ( 1 + 1/99)`

`=(2/2+1/2) . (3/3 + 1/3) . (4/4+1/4) ..... ( 99/99 +1/99)`

`=3/2 . 4/3 . 5/4 ...... 100/99`

\(=\dfrac{3.4.5.6.....100}{2.3.4.....99}\)

`=100/2`

`=50`

`7b+49=546`

`7b=546-49`

`7b=497`

`b=497:7`

`b=71`

$7b+49=546$

$7b=546-49$

$7b=497$

$b=497:7$

$b=71$

`(-700)  -375 +75`

`=-700 - 375 + 75`

`=-700 + (-375 + 75)`

`=-700 + (-300)`

`=-700 -300`

`=-1000`

________________________

`-48 - 34 + 48 - 36`

`=(-48+48)+(-34-36)`

`=0 +(-34-36)`

`=-70`

___________________

`(-8).27 . (-125)`

`=[(-8).(-125)] .27`

`= (8.125).27`

`=1000.27`

`=27000`

________________________

`4.(-8).25.(-12)`

`=4.8.25.12`

`=(8.25).4.12`

`=200.4.12`

`=9600`

giup em