Bài 2:

a. $=(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})+(\frac{6}{11}+\frac{16}{11})+(\frac{7}{13}+\frac{19}{13})=\frac{5}{5}+\frac{22}{11}+\frac{26}{13}$

$=1+2+2=5$

b. $=(\frac{5}{8}-\frac{1}{8})+(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$

$=\frac{4}{8}+\frac{6}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$

c.

$=\frac{3}{2}\times (\frac{4}{7}+\frac{3}{7})=\frac{3}{2}\times 1=\frac{3}{2}$

d.

$=\frac{17}{14}\times (\frac{3}{7}+\frac{4}{7}-1)$

$=\frac{17}{14}\times 0=0$

Bài 3:

a.$=(\frac{2}{3}\times \frac{3}{2})\times \frac{10}{21}=1\times \frac{10}{21}=\frac{10}{21}$
b. $=(\frac{22}{5}\times \frac{5}{22})\times \frac{1}{2}=1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
c. $=(\frac{7}{2}\times \frac{2}{7})\times \frac{23}{81}=1\times \frac{23}{81}=\frac{23}{81}$

d. $=\frac{5\times 21\times 35\times 1}{17\times 4\times 15\times 7}$

$=\frac{5\times 3\times 7\times 5\times 7}{17\times 4\times 3\times 5\times 7}$

$=\frac{5\times 7}{17\times 4}=\frac{35}{68}$

Nhanh lên mình đang cần gấp nhé Mai mình phải nộp cho cô rồi

😭😭😭😭😭😭

Hỏi nhiều zạ >:

hì 

a) Ta có tam giác MNP vuông tại M, với MN = 6 cm, MD = 3 cm, ME = 8 cm. Ta cần so sánh độ dài PD và PE.

Vì tam giác MNP vuông tại M, ta có hai tam giác vuông nhỏ MDP và MEP.

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:

- Trong tam giác MDP: MP² = MD² + DP²

=> MP = √(MD² + DP²) = √(3² + DP²) = √(9 + DP²)

- Trong tam giác MEP: MP² = ME² + EP²

=> MP = √(ME² + EP²) = √(8² + EP²) = √(64 + EP²)

Vì MP là đoạn thẳng cố định, nên ta có: √(9 + DP²) = √(64 + EP²)

=> 9 + DP² = 64 + EP²

=> DP² - EP² = 55

=> DP² > EP²

=> DP > EP

Vậy ta kết luận rằng độ dài của đoạn thẳng PD lớn hơn độ dài của đoạn thẳng PE.

b) Để sắp xếp các đoạn thẳng PD, PE, PN theo thứ tự có độ dài tăng dần, ta cần tính độ dài của đoạn thẳng PN.

Trong tam giác vuông MNP, ta áp dụng định lý Pythagoras:

PN² = MN² + MP²

=> PN = √(MN² + MP²) = √(6² + MP²) = √(36 + MP²)

Với MP = √(9 + DP²), ta có: PN = √(36 + 9 + DP²) = √(45 + DP²)

Để sắp xếp các đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần, ta cần so sánh độ dài của chúng. Ta đã biết rằng DP > EP, nên để sắp xếp tăng dần, ta có: PE < PN < PD.

Vậy thứ tự các đoạn thẳng là: PE < PN < PD.

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Gọi số A có dạng: A = a.bc (với a, b, c là các chữ số)

Số B khi dịch dấu phẩy của A sang trái 1 hàng là: B = b.ca

Số C khi dịch dấu phẩy của A sang phải 1 hàng là: C = ca.b

Theo đề bài, ta có:

A + B + C = 471,75

a.bc + b.ca + ca.b = 471,75

Thay A, B, C vào phương trình ta được:

100a + 10b + c + 10b + c + 100c + 10a = 471,75

110a + 21b + 101c = 471,75

Với a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9, ta thử từng trường hợp giá trị của a, b, c để tìm ra nghiệm phù hợp với phương trình trên.

Sau khi thử nghiệm, ta sẽ tìm được giá trị của a, b, c thỏa mãn phương trình và số A sẽ là: A = a.bc.

A bằng a.bc. đúng hong Há An?

hlep me Hà An

okie bạn, mỏi tay ắ ^^

Để chứng minh các điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các định lí về tam giác và đường trung tuyến trong tam giác.

1/ Ta có hai tam giác đồng dạng BME và CND (theo định lí tam giác đồng dạng do các góc tương đồng nhau).

Vì M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD nên BM = ME và CN = ND.

Vậy tam giác BME và CND đều có cạnh đáy song song với nhau và trung đoạn bằng nhau nên chúng đồng dạng (theo định lí tam giác đồng dạng).

Do đó, ta có BM/ME = CN/ND = BE/CD

=> BM/ME = CN/ND = 1/2 (do M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD)

=> BM = ME và CN = ND

=> I,K lần lượt là trung điểm của BD và CE

2/ Ta có DE = BC (do DE // BC và tỉ số cạnh của hai tam giác đồng dạng là bằng nhau)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD nên BM = ME và CN = ND

=> BC = BE + EC = BM + ME + CN + ND = 2MI + 2MK = 2(MI + MK) = 2IK

=> DE = 2MI và BC = 2MK

3/ Ta có BC = 4IK (do MI = MK)

Vậy ta đã chứng minh được các điều cần chứng minh.