đk: 2x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ -0,5

\(\left|x^2-1\right|=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=2x+1\\x^2-1=-2x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-2=0\\x^2+2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\left(1\right)\\x\left(x+2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải 1:

\(\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\left(tm\right)\\x=1-\sqrt{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Giải 2:

\(x\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy.....

P/s: (tm: thỏa mãn, ktm: không thỏa mãn)

lop 8 ha,tui moi hc lop 6 thui

a) Vì \(MNPQ\)là hình bình hành.

\(\Rightarrow MQ//NP\)(tính chất).

\(\Rightarrow MQ//PI\).

Xét \(\Delta HMQ\)và \(\Delta HPI\)có:

\(\widehat{MHQ}=\widehat{PHI}\)(vì đối đỉnh).

\(\widehat{QMH}=\widehat{IPH}\)(vì \(MQ//PI\)).

\(\Rightarrow\Delta HMQ~\Delta HPI\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

\(P=\left(\frac{x+3}{3-x}-\frac{3-x}{x+3}+\frac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\frac{2x+1}{x+3}+1\right)\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\).

\(P=\left(\frac{x+3}{3-x}-\frac{3-x}{x+3}-\frac{4x^2}{9-x^2}\right):\left(\frac{2x+1}{x+3}+\frac{x+3}{x+3}\right)\).

\(P=\left[\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(3-x\right)^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}-\frac{4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}\right]\)\(:\frac{3x+4}{x+3}\).

\(P=\frac{\left(x+3\right)^2-\left(3-x\right)^2-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{\left[\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2\right]-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{\left[\left(x+3+x-3\right)\left(x+3-x+3\right)\right]-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{2x.6-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\frac{x+3}{3x+4}\).

\(P=\frac{\left(12x-4x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)\left(3x+4\right)}=\frac{4x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3x+4\right)}=\frac{4x}{3x+4}\).

Vậy với \(x\ne\pm3\)thì \(P=\frac{4x}{3x+4}\).

#QUA ĐÂY MÌNH XIN THÔNG BÁO 

# group Idea. Tuyển thành viên trên 100sp, do Quản lí : Thủy nổ ( mình :) xét duyệt nhaa, ai đủ tiêu chí gửi đơn cho https://olm.vn/thanhvien/phuongeieu . Vào group phải có kí tự sau tên ✎﹏IDΣΛ亗. Tuyển tv từ 12/5 - 31/5, nhóm có tối đa 20 tv. Mỗi tuần quản lí sẽ xét giải thưởng cho từng thành viên, lấy thành tích từ tkhđ sau 1 tuần. Chọn ra những người siêng hỏi đáp và trả lời những câu hỏi thật sự chất lượng, giúp đỡ tv trong gr và bla bla. Chưa hết =)) mỗi tháng sẽ xét loại tv, kiểm tra chất lượng tv trong nhóm và mở những cuộc thi cho ae thử sức :<

~~~ Cảm ơn ~~~

Bài 5 :

AD, BE, CF là 3 đường cao của tam giác ABC => AD vg BC ; BE vg AC ; CF vg AB

=> ADB = 90 độ ; CFB = 90 độ

Xét 2 tam giác vg CFB và ADB có : 

ABC chung

CFB = ADB = 90 độ

=> Tg CFB ~ tg ADB ( g. g )  => đpcm

b, 

Ta có : AHF = CBF  ( cùng phụ với BAD )

CF vg AB => CFA = 90 độ

Xét 2 tam giác vg AHF và ABD có :

HFA = BDA = 90 độ

AHF = ABD ( cmt )

=> Tg AHF ~ tg ABD ( g.g )  

=> AH/AB = AF/AD

<=> AH.AD = AF. AB => đpcm

c, 

a, Xét tam giác AFH và tam giác ADB ta có 

^A _ chung 

^AFH = ^ADB = 90⁰

Vậy tam giác AFH ~ tam giác ADB ( g.g )

b, Xét tam giác EHC và tam giác FHB ta có 

^HEC = ^HFB = 90⁰

^EHC = ^FHB ( đ.đ )

Vậy tam giác EHC ~ tam giác FHB ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{EH}{FH}=\frac{HC}{HB}\)( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow EH.HB=HC.FH\)( đpcm )

c, Xét tam giác ACF và tam giác ABE ta có : 

^A _ chung 

^AFC = ^AEB = 90⁰

Vậy tam giác ACF ~ tam giác ABE ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AF}{AE}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)( tỉ lệ thức )

Xét tam giác AEF và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)( cmt )

Vậy tam giác AEF ~ tam giác ABC ( c.g.c )

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBF\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\).

\(\widehat{ABC}\)chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BAC}\)chung.

\(\Rightarrow\Delta ADB~\Delta AEC\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow AB.AE=AC.AD\)(điều phải chứng minh).

bạn có thể dịch lại nghĩa để mình làm hộ bạn dc ko

Giải các phương trình sau (cảm ơn bạn nhé !)