a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó:ΔADK=ΔEDC

c: Ta có: ΔADK=ΔEDC

=>AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

d: Xét ΔBKC có

CA,KE là các đường cao

CA cắt KE tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC

Câu 21: C

Câu 24: D

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

b: Ta có: \(\widehat{BMH}=\widehat{AMN}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{CNK}=\widehat{ANM}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)(ΔAMN cân tại A)

nên \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)

Xét ΔBMH vuông tại H và ΔCNK vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNK

=>BH=CK

c: Ta có: ΔBMH=ΔCNK

=>MH=NK

Ta có: AM+MH=AH

AN+NK=AK

mà AM=AN và MH=NK

nên AH=AK

Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

BH=CK

AH=AK

Do đó: ΔABH=ΔACK

Không hình sao biết

Hình đâu bạn?

Câu 14: \(6z=19y\)

=>\(\dfrac{z}{19}=\dfrac{y}{6}\)

=>Chọn C

câu 13:

\(\dfrac{40x^7+25x^4-15x^2}{5x^2}=\dfrac{40x^7}{5x^2}+\dfrac{25x^4}{5x^2}-\dfrac{15x^2}{5x^2}\)

\(=8x^5+5x^2-3\)

=>Hệ số của x⁵ là 8

=>Chọn A

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

Do tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC.
Ta có BM = CN (theo giả thiết).
Vậy, tam giác ABM cùng góc tại A với tam giác ACN. Do AB = AC và BM = CN, nên tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c).
Từ đó, ta suy ra AM = AN (hai cạnh tương ứng).
Vậy, tam giác AMN cân tại A

\(\left(3x-8\right)^2=5\left|3x-8\right|\)

=>\(\left(\left|3x-8\right|\right)^2=5\left|3x-8\right|\)

=>\(\left|3x-8\right|\left(\left|3x-8\right|-5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-8=0\\3x-8=-5\\3x-8=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=1\\x=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Các biến cố chắc chắn là C

Biến cố ngẫu nhiên là D;B

Biến cố không thể là A

b: Vì A là biến cố không thể

nên P(A)=0

B: "Lấy được thẻ có số là số nguyên tố"

=>B={2}

=>n(B)=1

=>\(P\left(B\right)=\dfrac{1}{4}\)

Mọi người giải giúp mình với mình cần gấp ngày mai mình hộp bài rồi