Bài 1:
Tìm (x,y) thuộc Z thỏa mãn:
a) 5x^2 - 4xy + y^2 = 169
b) x^2 + y^2 - x - y = 8
c) x^3 - y^3 = 91
d) x^2 + x - y^2 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25 tháng 10 2020
a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 - ( 2x + 1 )( 2x - 1 )
= 4x2 + 4x + 1 + 4x2 - 4x + 1 - ( 4x2 - 1 )
= 8x2 + 2 - 4x2 + 1
= 4x2 + 3
b) Ta có :
2x3 - 3x2 + 6x - 9
= x2( 2x - 3 ) + 3( 2x - 3 )
= ( 2x - 3 )( x2 + 3 )
=> ( 2x3 - 3x2 + 6x - 9 ) : ( 2x - 3 ) = x2 + 3
KH
2
XO
25 tháng 10 2020
(x2 + x)2 - 4(x2 + x) - 12
= [(x2 + x)2 - 4(x2 + x) + 4] - 16
= (x2 + x - 2)2 - 16
= (x2 + x - 6)(x2 + x + 2)
= (x2 - 2x + 3x - 6)(x2 + x + 2)
= (x - 2)(x + 3)(x2 + x + 2)
25 tháng 10 2020
Đặt t = x2 + x
bthuc ⇔ t2 - 4t - 12
= t2 - 6t + 2t - 12
= t( t - 6 ) + 2( t - 6 )
= ( t - 6 )( t + 2 )
= ( x2 + x - 6 )( x2 + x + 2 )
= ( x2 - 2x + 3x - 6 )( x2 + x + 2 )
= [ x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) ]( x2 + x + 2 )
= ( x - 2 )( x + 3 )( x2 + x + 2 )
25 tháng 10 2020
a) 3x2 - 7x + 4
= 3x2 - 3x - 4x + 4
= 3x( x - 1 ) - 4( x - 1 )
= ( x - 1 )( 3x - 4 )
b) x2 - 6xy + 9y2 = ( x - 3y )2
c) x2 - 8x - 9
= x2 - 9x + x - 9
= x( x - 9 ) + ( x - 9 )
= ( x - 9 )( x + 1 )
25 tháng 10 2020
a) 3x2 - 7x + 4
= 3x2 - 4x - 3x + 4
= (3x2 - 4x) - (3x - 4)
= x.(3x - 4) - (3x - 4)
= (3x - 4).(x - 1)
b) x2 - 6xy + 9y2
= x2 - 2.x.3y + (3y)2
= (x - 3y)2
c) x2 - 8x - 9
= x2 - 9x + x - 9
= (x2 - 9x) + (x - 9)
= x.(x - 9) + (x - 9)
= (x - 9).(x + 1)
KL
1
25 tháng 10 2020
x4 - x3 + x2 - x = 0
⇔ x( x3 - x2 + x - 1 ) = 0
⇔ x[ x2( x - 1 ) + ( x - 1 ) ] = 0
⇔ x( x - 1 )( x2 + 1 ) = 0
⇔ x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 1 ( do x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x )
LT
2
XO
25 tháng 10 2020
Ta có x(x + 1) - x(x - 3) = 0
=> x2 + x - x2 + 3x = 0
=> 4x = 0
=> x = 0
Vậy x = 0
25 tháng 10 2020
x( x + 1 ) - x( x - 3 ) = 0
⇔ x2 + x - x2 + 3x = 0
⇔ 4x = 0
⇔ x = 0
LT
1
25 tháng 10 2020
Bài này nhiều cách giải lắm, 7 - 8 cách cơ :)
x2 - 6x + 8 = 0
⇔ x2 - 2x - 4x + 8 = 0
⇔ x( x - 2 ) - 4( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x - 4 ) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc x - 4 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = 4
25 tháng 10 2020
Ta có:
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Đặt A = a.(a + 1). Khi đó ta có:
Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng 
, ta chỉ cần tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.
25 tháng 10 2020
1. Ta có : 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2
= 2x4 - 2x3 - x3 + x2 - 4x2 + 4x + 2x - 2
= 2x3( x - 1 ) - x2( x - 1 ) - 4x( x - 1 ) + 2( x - 1 )
= ( x - 1 )( 2x3 - x2 - 4x + 2 )
= ( x - 1 )[ x2( 2x - 1 ) - 2( 2x - 1 ) ]
= ( x - 1 )( 2x - 1 )( x2 - 2 )
=> ( 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 ) : ( x2 - 2 ) = ( x - 1 )( 2x - 1 ) = 2x2 - 3x + 1
2. \(\left(15x^4y^6-12x^3y^4-18x^2y^3\right)\div\left(-6x^2y^2\right)\)
\(=\frac{15x^4y^6}{-6x^2y^2}-\frac{12x^3y^4}{-6x^2y^2}-\frac{18x^2y^3}{-6x^2y^2}\)
\(=-\frac{5}{2}x^2y^4+2xy^2+3y\)