4x² - 36x + 56 

= 4(x² - 9x + 14)

= 4(x² - 2x - 7x + 14)

= 4[x(x - 2) - 7(x - 2)]

= 4(x - 2)(x - 7)

\(4x^2\)−36x+56=04x2−36x+56

⇒4(x2−9x+14)=0⇒4(x2−9x+14)

⇒4(x2−7x−2x+14)=0⇒4(x2−7x−2x+14)

⇒4x(x−2)−7(x−2)=0⇒4x(x−2)−7(x−2)

⇒4(x−7)(x−2)=0⇒4(x−7)(x−2)

⇒(x−7)(x−2)=0⇒(x−7)(x−2)

⇒[x−7=0x−2=0⇒[x−7=0x−2=0

⇒x=7;x=2⇒x=7;x=2.

Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.

Theo đề bài, ta có:

ab   7

=> 10a + b    7

=> 10a - 20b + 21b   7

=> 10. (a - 2b) + 21b   7

Vì 21b   7; 10  7

=> a - 2b   7

Phần khoảng trống là dấu chia hết nhé ( gần phần kết luận bạn ghi thêm dấu không chia hết vào 10  7). Lúc giải vẫn còn dấu mak :(

https://h.vn/hoi-dap/question/805552.html . Có lẽ tương tự

\(15x-49y=11\Leftrightarrow x=\frac{11+49y}{15}=\frac{11+4y+45y}{15}=\frac{11+4y}{15}+3y\)

x; y là nghiệm nguyên dương <=> \(\frac{11+4y}{15}\)nguyên dương 

<=> 11 + 4y chia hết cho 15 <=> 11 + 4y = 15t ( t là số tự nhiên ) 

<=> y = \(\frac{15t-11}{4}=\frac{16t-12-t+1}{4}=4t-3-\frac{t-1}{4}\)

=> t - 1 chia hết cho 4 

=> Đặt t - 1 = 4k => t = 4k + 1 (k là số tự nhiên)

=> y = 15k + 1 ; x = 49k + 4 

Vì x; y nhỏ nhất => Chọn k = 0 => x = 4; y = 1 là nghiệm cần tìm 

Đề:...........

<=> -x² + 2x² + 1 = 0

<=> - (x - 2x² + 1) = 0

<=> - (x - 1)² = 0

<=> (x - 1)² = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

Vậy x = 1

\(2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2.\frac{1}{4}x+\frac{1}{16}+\frac{7}{16}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}=0\)( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm . True ??

\(x^2+6x+13=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)+13=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)=-13\)

\(\Rightarrow x=-13\)hoặc \(x+6=-13\)

th1: \(x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=-13\)

th2: \(x+6=-13\)

\(\Leftrightarrow x=-13-6\)

\(\Leftrightarrow x=-19\)

Đã âm thì không có trường hợp

Đề:.........

<=> x² + 2x - 5x - 10 = 0

<=> x.(x + 2) - 5.(x + 2) = 0

<=> (x + 2).(x - 5) = 0

Xét 2 trường hợp trên, t/có:

TH₁: x + 2 = 0       TH₂: x - 5 = 0

<=> x = -2             <=> x = 5

Vậy x = -2; 5

\(x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+5x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-2\right)+5.\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

Đặt A = ( 2 + 1 )( 2² + 1 )( 2⁴ + 1 )...( 2²⁵⁶ + 1 )

=> ( 2 - 1 )A = ( 2 - 1 )( 2 + 1 )( 2² + 1 )( 2⁴ + 1 )...( 2²⁵⁶ + 1 )

=> A = ( 2² - 1 )( 2² + 1 )( 2⁴ + 1 )...( 2²⁵⁶ + 1 )

         = ( 2⁴ - 1 )( 2⁴ + 1 )...( 2²⁵⁶ + 1 )

         = ( 2²⁵⁶ - 1 )( 2²⁵⁶ + 1 )

         = 2⁵¹² - 1

36x^3 -12x^2 +x

=x(36x^2 -12x+1)

=x(6x-1)^2