Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) CMR tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR AI=BM

c) CMR C đối xứng với D qua MF

d)Tìm vị trí của E trên AB để A,I,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC có M, N, D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác CDMN và tứ giác BDNM là hình hình hành

b) Cho góc ABC = 40 độ . Tính số đo của góc BMN, MND 

c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng

d) Tam giác ABC phải bổ sung thêm điều kiện gì để AMDN là hình chữ nhật.

Giúp mik nha mai mình phải nộp gấp rồi !!! ^_^

Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a^9+b^9=a^{10}+b^{10}=a^{11}+b^{11}.\)Tính giá trị của biểu thức \(P=a^{2018}+b^{2018}+2018\)

Bài 2:a, Tìm GTLN của biểu thức : \(A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x\)

          b, Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho \(B=2^n+3^n+4^n\)là số chính phương.

Bài 3: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn :\(x^2+y^2-4x+3=0\). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M=\(x^2+y^2\)

Bài 4; Cho \(A=3x^3-2x^2+ax-a-5\)và \(B=x-2\). Tìm a để \(A⋮B\)

Bài 5: Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z=3 và \(x^2+y^2+z^2=9\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}-4\right)^{2019}\)

Tìm x, biết

a,\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=\)3

b,\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+6\right)=8\)

c,\(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17\)

d,\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x\left(x^2-4\right)=1\)

e,\(3x^2+7x=10\)

g,\(\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)-6x\left(x+2\right)=x\)

h,\(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)

i,\(x^3-5x^2-14x=0\)