x^2-2x+1-2(x^2-1)+x^2+4x+4=1

x^2-2x+1-2x^2+2+x^2+4x+4=1

2x+7=1

2x=-6

x=-3

vậy x=-3

( x - 1 )² - 2( x + 1 )( x - 1 ) + ( x + 2 )² = 1

⇔ x² - 2x + 1 - 2( x² - 1 ) + x² + 4x + 4 = 1

⇔ 2x² + 2x + 5 - 2x² + 2 = 1

⇔ 2x + 7 = 1

⇔ 2x = -6

⇔ x = -3

1) x³ + y³ + z³ - 3xyz

= ( x + y )³ - 3xy( x + y ) + z³ - 3xyz

= [ ( x + y )³ + z³ ) - [ 3xy( x + y ) + 3xyz ]

= ( x + y + z )[ ( x + y )² - ( x + y )z + z² ] - 3xy( x + y + z )

= ( x + y + z )( x² + y² + z² + 2xy - xz - yz - 3xy )

= ( x + y + z )( x² + y² + z² - xy - yz - xz )

2) Tạm thời đang bí chưa làm được :(

3) ( x² - 2x )²( x² - 2x - 1 ) - 6 ( đề có vấn đề -- )

4) x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1

= x⁴ - 3x² - 4x² + x² + 12x² + x² - 4x - 3x + 1

= ( x⁴ - 3x² + x² ) - ( 4x³ - 12x² + 4x ) + ( x² - 3x + 1 )

= x²( x² - 3x + 1 ) - 4x( x² - 3x + 1 ) + ( x² - 3x + 1 )

= ( x² - 3x + 1 )( x² - 4x + 1 )

Bài thiếu điều kiện em nhé.

ko có vế sau dấu = thì sao làm

( x² - 6x + 9 ) : ( x - 3 ) - x( x + 7 ) - 9

= ( x - 3 )² : ( x - 3 ) - x² - 7x - 9

= x - 3 - x² - 7x - 9

= -x² - 6x - 12

x² - 8x + 20

= x² - 8x + 20

= ( x² - 8x + 16 ) + 4

= ( x - 4 )² + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )

x² + 5y² + 2x + 6y + 34

x² + 5y² + 2x + 6y + 34

= ( x² + 2x + 1 ) + ( 5y² + 6y + 9/5 ) + 156/5

= ( x + 1 )² + 5( y² + 6/5y + 9/25 ) + 156/5

= ( x + 1 )² + 5( y + 3/5 )² + 156/5 ≥ 156/5 > 0 ∀ x, y ( đpcm )

\(\left(3x+5\right)\left(2x-7\right)\)

\(=6x^2-21x+10x-35\)

\(=6x^2-11x-35\)