5⁴ . 20⁴/25⁵ . 45

TL: 

\(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\frac{5^4.5^4.4^4}{(5^2)^5.4^5}=\frac{5^85^4}{5^{10}.4^5}=\frac{1}{25.4}=\frac{1}{100}\)

Sửa đề:

\(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)

\(=\)\(\frac{5^4.5^4.4^4}{\left(5^2\right)^5.4^5}\)

\(=\)\(\frac{5^8.4^4}{5^{10}.4^5}\)

\(=\)\(\frac{1}{25.4}\)

\(=\)\(\frac{1}{100}\)

Biết làm mỗi phần a , thông cảm ạ :

Kẻ tia đối của tia AD là tia AD'

B E A D C F D'

a) Vì AD và Ad' là 2 tia đối nhau

=> DAC + D"AC = 180^o mà DAC = 140^o ( bài cho )

=> D'AC = 180^o - 140^o = 40^o mà FCA = 40^o ( bài cho )

=> D'AC = FCA ( = 40^o ) mà D'AC và FCA là 2 góc so le trong

=> AD // FC ( đpcm )

Vì | 2x - 0,5 | ≥ 0 ∀ x ∈ Z

\(\Rightarrow\left|2x-0,5\right|+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\)

Để \(\left|2x-0,5\right|+\frac{1}{3}\)nhận giá trị nhỏ nhất khi \(\left|2x-0,5\right|+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

<=> | 2x - 0,5 | = 0

<=> 2x - 0,5 = 0

<=> 2x = 0,5

<=> x = 0,25

`|2x-0,5| + 1/3`

Vì `|2x-0,5| >= 0`

`-> |2x-0,5| +1/3 >= 1/3`

Dấu "=" xảy ra khi : `<=> |2x-0,5|=0 <=> x=1/4`

Vậy GTNN của BT là `1/3 <=> x=1/4`

Ta có:a vuông góc với AB

          b vuông góc với AB

=>a//b (từ vuông góc đến song song)

`A =|2x-1|+5`

Vì `|2x-1| >= 0`

`-> |2x-1|+5 >= 5`

`->A >= 5`

Dấu "`=`" xảy ra khi : `<=> |2x-1|=0 <=>x=1/2`

Vây `min A=5 <=>x=1/2`