Cho M= 2016+ p1.p2...pn(với p1,p2,p3,..,pn là n số nguyên tố đầu tiên , n > 2012 ) Hỏi M có là số chính phương không
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 5 số nguyên dương đã cho là K1, K2, K3, K4, K5 (phân biệt từng đôi một).Ta có :
K1 = 2^(a1).3^(b1)
K2 = 2^(a2).3^(b2)
K3 = 2^(a3).3^(b3)
K4 = 2^(a4).3^(b4)
K5 = 2^(a5).3^(b5)
(a1,a2,a3,... và b1,b2,b3,... đều là số tự nhiên)
Xét 4 tập hợp sau :
+ A là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n lẻ)
+ B là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n chẵn)
+ C là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n lẻ)
+ D là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n chẵn)
Rõ ràng trong 5 số K1, K2, K3, K4, K5 chắc chắn có ít nhất 2 số thuộc cùng 1 tập hợp ví dụ Ki và Kj
Ki = 2^(ai).3^(bi) và Kj = 2^(aj).3^(bj) ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj)
Vì Ki và Kj thuộc cùng 1 tập hợp ---> ai và aj cùng tính chẵn lẻ, bi và bj cùng tính chẵn lẻ ---> ai+aj và bi+bj đều chẵn ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj) là số chính phương.
https://olm.vn/hoi-dap/question/984695.html
áp dụng bài đó rồi giải bài của bn
Vì số B là số gồm các chữ số được hoán đổi vị trị từ số A
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B bằng tổng các chữ số của A
Vì tổng các chữ số của A là 1+2+3+4+5+6=15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Mà 3 là một số nguyên tố
\(\Rightarrow\)B không thể là số chính phương
Vậy không thể hoán đổi vị trí của số A=123456 ddeethanhf số B là một số chính phương
Thời gian người 1 đi trước người 2 là : 6 giờ 45 phút - 6 giờ = 45 phút = 0,75 giờ Quãng đường người 1 đi trước người 2 là : 12 x 0,75 = 9 km Sau số giờ 2 người họ gặp nhau là : 9 : ( 15 - 12 ) = 3 giờ Người 2 đuổi kịp người 1 lúc : 6 giờ 45 phút + 3 giờ = 9 giờ 45 phút Đáp số ; 9 giờ 45 phút
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk
a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)
Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)
Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .
b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)
Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)
Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh
Ta có: 72x-62x = 13.23-26 => x(72-62) = 13.8-26 => 13x = 78 => x = 78:13 => x = 6 Vậy, x = 6.