\(1+2+3+..+100=\dfrac{1+100}{2}.100=5050\\ 1^2+2^2+3^2+...+100^2=\dfrac{100.101.201}{6}=50.101.67\)

Công thức tổng quát của tổng này bạn có thể tham khảo rất nhiều trên mạng, hơi dài chút nhưng không khó đâu

\(65.111-13.1537=-12766\)

Giá trị H bằng 3 thừa số nhân lại

đặc điểm hình thoi là 4 cạnh bằng nhau

do đó : fg,gh,he đều bằng 5

2+9+0+2+2+6+1+9+2= 33 nha

9+9=18

Gọi a,b,c là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng: \(2ab+2ac+2bc\)

\(2ab+2ac+2bc=2\left(\dfrac{abc}{c}+\dfrac{acb}{b}+\dfrac{abc}{a}\right)\\ =2\left(\dfrac{30}{a}+\dfrac{30}{b}+\dfrac{30}{c}\right)\\ =60\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

a,b,c là số tự nhiên nên ta phân tích 30 thành tích của 3 số

30 = 1.1.30=1.5.6=...=2.3.5

Sau đó ta so sánh tổng \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

Ta thấy với a;b;c lần lượt bằng 2;3;5 thì diện tích toàn phần nhỏ nhất và bằng \(60.\dfrac{31}{30}=62\)

đs....

\(3.2^{x+1}-5.2^{13}=7.2^{13}\\ =>3.2^{x+1}=7.2^{13}+5.2^{13}\\ =>3.2^{x+1}=2^{13}\left(7+5\right)\\ =>3.2^{x+1}=2^{13}.12\\ =>2^{x+1}=2^{13}.4\\ =>2^{x+1}=2^{13}.2^2\\ =>2^{x+1}=2^{15}\\ =>x+1=15\\ =>x=14\)

Ta có :

3.2^x+1-5.2¹³=7.2¹³

=> 3.2^x+1=7.2¹³+5.2¹³

=> 3.2^x+1=(7+5).2¹³

=> 3.2^x+1=12.2¹³

=> 2^x+1=4.2¹³

=> 2^x+1=2².2¹³

=> 2^x+1=2¹⁵

=> x+1=15

=> x=14

a, gọi x là số tự nhiên thỏa mãn đề bài ta có 

x ⋮2, 3, 4, 5 ⇔ x ϵ BC(2,3,4,5)

2 = 2; 3 =3; 4 = 2.2; 5 = 5 ⇔ BCNN(2,3,4,5) = 2.3.2.5 = 60

⇔ x ϵ B(60) ⇔ x = 60.k , k ϵ N*

vậy số tự nhiên chia hết cho 2,3,4,5 có dạng tổng quát là 

x = 60k với k ϵ N*

help me]

a)Ta có :

A=2019.2011=(2010-1).(2010+1)

=2010.2010+2010.1-1.2010-1.1

= 2010²-1<2010²=B

b)Ta có :

A=2015.2017=(2016-1).(2016+1)

= 2016.2016+2016.1-2016.1-1.1

= 2016²-1<2016²=B

a số 2 lớn hơn

\(\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\left(x+1\right)+2⋮x+1\\ \)

\(⇌\left(x+1\right)\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=> \(x=\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

\(\left(x-2021\right)\left(x-2022\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2021=0\\x-2022=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2021\\x=2022\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

X=0