A= 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰
A= (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
A= 3.(1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁵ . (1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3⁹⁷ . (1 + 3 + 3² + 3³)
A= 3 . 40 + 3⁵ . 40 + ... + 3⁹⁷ . 40
A= (3 + 3⁵ + 3⁹ + ... + 3⁹⁷) . 40
Mà 120 ⋮ 40
=> A= (3 + 3⁵ + 3⁹ + ... + 3⁹⁷) ⋮ 120
=> A ⋮ 120
Vậy A ⋮ 120

y:0,25+y:0,2+y=8,75

=>\(4\times y+5\times y+y=8,75\)

=>\(10\times y=8,75\)

=>y=8,75:10=0,875

=91/91=1

7/13×13/7

=7×13/13×7

=91/91=1

\(\left(\dfrac{1}{2}xy^2+x^2-x^2y\right)-M=-xy^2+x^2y+1\)

=>\(M=\dfrac{1}{2}xy^2+x^2-x^2y+xy^2-x^2y-1\)

=>\(M=\dfrac{3}{2}xy^2+x^2-2x^2y-1\)

M= xy^2+x^y1-(1/2xy^2+x^2-x^2y)

M=xy^2+x^2y+1-1/2xy^2-x^2+x^2y

M=1/2xy^2+2x^2y-x^2-1

(x+2)(y-1)=133

=>\(\left(x+2;y-1\right)\in\left\{\left(1;133\right);\left(133;1\right);\left(-1;-133\right);\left(-133;-1\right);\left(7;19\right);\left(19;7\right);\left(-7;-19\right);\left(-19;-7\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;144\right);\left(131;2\right);\left(-3;-132\right);\left(-135;0\right);\left(5;20\right);\left(17;8\right);\left(-9;-18\right);\left(-21;-6\right)\right\}\)

b: (x-5)(y-2)=21

=>\(\left(x-5;y-2\right)\in\){(1;21);(21;1);(-1;-21);(-21;-1);(3;7);(7;3);(-3;-7);(-7;-3)}

=>\(\left(x;y\right)\in\){(6;23);(26;3);(4;-19);(-16;1);(8;9);(12;5);(2;-5);(-2;-1)}

ok bẠN

rồi bn trả lời đi

a: D đối xứng H qua AB

=>AH=AD;BH=BD

E đối xứng H qua AC

=>AH=AE; CH=CE

Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

HB=DB

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)

ΔAHB=ΔADB

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)

=>AB là phân giác của góc HAD

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

CH=CE

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

=>\(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)

ΔAHC=ΔAEC

=>\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)

=>AC là phân giác của góc HAE

\(\widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

=>BD//CE

Xét tứ giác BDEC có BD//EC

nên BDEC là hình thang

b: Ta có: AD=AH

AH=AE

Do đó: AD=AE

=>A là trung điểm của DE

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=HA^2\)

=>\(BD\cdot CE=\left(\dfrac{1}{2}DE\right)^2=\left(\dfrac{DE}{2}\right)^2\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=>\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\)

=>\(AH=\sqrt{\dfrac{144}{25}}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)

=>DE=2AH=4,8(cm)

(x+3)+(x+6)+...+(x+51)=493

=>17x+(3+6+...+51)=493

=>\(17x+3\left(1+2+...+17\right)=493\)

=>\(17x+3\cdot17\cdot\dfrac{18}{2}=493\)

=>\(17x+51\cdot9=493\)

=>17x=34

=>x=2

Vận tốc của ô tô là: 

`3 : 1 = 3 (km/h)`

Đáp số: `3km/h`

---------------------

Quãng đường = Vận tốc x thời gian

chậm thế