\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

Suy ra \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8t\\y=6t\\z=11t\end{cases}}\).

\(xyz=8t.6t.11t=528t^3=-528\Leftrightarrow t=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}}\).

Bài 1. Đặt \(A=\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)\)

Xét với \(a\)nguyên: 

Với \(a=0\): \(\left(0-1\right)\left(0-4\right)\left(0-7\right)\left(0-10\right)=1.4.7.10>0\)không thỏa mãn. 

Với \(a^2=1\): \(A=0\)không thỏa. 

Vơi \(a^2=4\): \(A=0\)không thỏa. 

Với \(a^2=9\): \(A=\left(9-1\right)\left(9-4\right)\left(9-7\right)\left(9-10\right)< 0\)thỏa mãn. 

Với \(a^2>9\)suy ra \(a^2\ge16\)khi đó dễ thấy \(A>0\)không thỏa. 

Vậy \(a^2=9\Leftrightarrow a=\pm3\).

Bài 2: 

b) \(D=\left(x+2y-3\right)^2+5\left|y+3\right|-2\ge-2\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x+2y-3=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=-3\end{cases}}\).

d) \(F=\frac{1}{\left(x-2y+3\right)^2+1}-\left|y^2-1\right|+3\le3\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-2y+3=0\\y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,y=1\\x=-5,y=-1\end{cases}}\).

lai cho toi đi

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{ab}{3b}=\frac{48}{3b}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{48}{3b}\Rightarrow b.3b=48.4\Rightarrow3b^2=192\)

\(\Rightarrow b^2=\frac{192}{3}=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=8\\b=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{48}{8}=6\\a=\frac{48}{-8=-6}\end{cases}}\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\end{cases}}\)

Thay vào \(ab=48\)ta có :

\(3k.4k=48\)

\(\Leftrightarrow\)\(12.k^2=48\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^2=2^2\)hoặc \(\left(-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm2\)

* Nếu \(k=2\) : \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.2\\b=4.2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)

* Nếu \(k=-2\): \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.\left(-2\right)\\b=4.\left(-2\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-6\\b=-8\end{cases}}\)

ta có: 

Lai cho toi đi