Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = mx - m + 1 và parapol y = x2.
Tìm m để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt có tung độ bằng 4
Xin giải giúp mình câu này nhanh nhá
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(x^2-\left(7+y\right)x+6+2y=0\Leftrightarrow y\left(x-2\right)=x^2-7x+6\)
Rõ ràng x=2 không thể là nghiệm nên chia cả 2 vế cho x-2 ta được
\(y=\frac{x^2-7x+6}{x-2}=\left(x-5\right)+\frac{-4}{x-2}\)
Do x,y nguyên nên x-2 là Ư(-4) mà \(Ư_{\left(-4\right)}=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
ta có bảng
x-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
x | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
y | 0 | -3 | -6 | 0 | -3 | 6 |
đối chiếu điều kiện ở đề bài thì các cặp
(x;y)={(1;0);(0;3);(-2;-6);(6;0);(4;-3);(3;-6)}
dễ thấy x \(\ge\)0
bình phương hai vế được :
\(13-\sqrt{13+x}=x^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{13+x}+x=13+x-x^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{13+x}+x=\left(\sqrt{13+x}+x\right)\left(\sqrt{13+x}-x\right)\)
\(\Rightarrow1=\sqrt{13+x}-x\)
\(\Rightarrow13+x=x^2+2x+1\)
\(\Rightarrow x^2+x-12=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-4\left(kotm\right)\end{cases}}\)
đặt x2 + 16x + 60 = t thì PT đã cho trở thành :
t ( t + x ) - 6x2 = 0 \(\Leftrightarrow\)t2 + xt - 6x2 = 0
\(\Leftrightarrow\)( t - 2x ) ( t + 3x ) = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t=2x\\t=-3x\end{cases}}\)
+) t = 2x thì x2 + 16x + 60 = 2x \(\Leftrightarrow\)x2 + 14x + 60 = 0 ( vô nghiệm )
+) t = -3x thì x2 + 16x + 60 = -3x \(\Leftrightarrow\)x2 + 19x + 60 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-15\end{cases}}\)
Vậy ....
Mình mới lớp ... thôi nên chưa học toán lớp 9 nha
Bạn nhờ người khác giải hộ đi.