OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho pt x2 -2mx+2m-1=0
a) Giải pt vs m=4
b) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm =10
d) Gọi x1;x2 là 2 nghiệm của pt
a/ \(m=4\to x^2-8x+7=0\\\leftrightarrow x^2-7x-x+7=0\\\leftrightarrow x(x-7)-(x-7)=0\\\leftrightarrow (x-1)(x-7)=0\\\leftrightarrow x-1=0\quad or\quad x-7=0\\\leftrightarrow x=1\quad or\quad x=7\)
b/ Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\to \Delta=(-2m)^2-4.1.(2m-1)=4m^2-8m+4=4(m^2-2m+1)=4(m-1)^2\ge 0\)
\(\to m\in \mathbb R\)
c/ Theo Viét
\(\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{cases}\)
Tổng bình phương các nghiệm là 10
\(\to x_1^2+x_2^2\\=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(2m)^2-2.(2m-1)=4m^2-4m+2\)
\(\to 4m^2-4m+2=10\)
\(\leftrightarrow 4m^2-4m-8=0\)
\(\leftrightarrow m^2-m-2=0\)
\(\leftrightarrow m^2-2m+m-2=0\)
\(\leftrightarrow m(m-2)+(m-2)=0\)
\(\leftrightarrow (m+1)(m-2)=0\)
\(\leftrightarrow m+1=0\quad or\quad m-2=0\)
\(\leftrightarrow m=-1(TM)\quad or\quad m=2(TM)\)
Vậy \(m\in\{-1;2\}\)
Tìm m để hàm số y=(m+2)x^2 đạt GTNN
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}4xy+4\left(x^2+y^2\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=\frac{85}{3}\\2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3}\end{cases}}\)
Giải phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy-6}=12-y^2\\xy=3+x^2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\\x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}+x=z^2-2z+3&\sqrt{2y-3}+y=x^2-2x+3&\sqrt{2x-5}+z=y^2-2y+3\end{cases}}\)
Giải pt:
(x+10)(y-1)=xy và (x-10)(y+1)=xy
Help me cần gấp
Bạn Phú dự định trong khoảng thời gian từ ngày 2 tháng 1 đến ngày 28 tháng 2 sẽ giải mỗi ngày 3 bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch được một thời gian, vào khoảng cuối tháng 1 ( tháng 1 có 31 ngày ) thì Phú được nghỉ tết và bạn tạm nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp. Sau tết, trong tuần đầu Phú chỉ giải được 14 bài; sau đó Phú cố gắng giải 4 bài mỗi ngày và đến 29 tháng 2 ( năm 2020 tháng 2 có 29 ngày ) thì Phú cũng hoàn thành kế hoạch đã định. Hỏi bạn Phú đã nghỉ giải toán ít nhất bao nhiêu ngày ?
Giúp mình giải bài này với nhé ! Cảm ơn các bạn rất nhiều <3
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=3\\y-\frac{y-3x}{x^2+y^2}=0\end{cases}}\)
Cho phương trình \(x^2-2x+m-1=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt sao cho
a)x1=5x2
b)\(|x_1-x_2|=4\)
a/ \(m=4\to x^2-8x+7=0\\\leftrightarrow x^2-7x-x+7=0\\\leftrightarrow x(x-7)-(x-7)=0\\\leftrightarrow (x-1)(x-7)=0\\\leftrightarrow x-1=0\quad or\quad x-7=0\\\leftrightarrow x=1\quad or\quad x=7\)
b/ Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\to \Delta=(-2m)^2-4.1.(2m-1)=4m^2-8m+4=4(m^2-2m+1)=4(m-1)^2\ge 0\)
\(\to m\in \mathbb R\)
c/ Theo Viét
\(\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{cases}\)
Tổng bình phương các nghiệm là 10
\(\to x_1^2+x_2^2\\=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(2m)^2-2.(2m-1)=4m^2-4m+2\)
\(\to 4m^2-4m+2=10\)
\(\leftrightarrow 4m^2-4m-8=0\)
\(\leftrightarrow m^2-m-2=0\)
\(\leftrightarrow m^2-2m+m-2=0\)
\(\leftrightarrow m(m-2)+(m-2)=0\)
\(\leftrightarrow (m+1)(m-2)=0\)
\(\leftrightarrow m+1=0\quad or\quad m-2=0\)
\(\leftrightarrow m=-1(TM)\quad or\quad m=2(TM)\)
Vậy \(m\in\{-1;2\}\)