c) Theo câu b) ta có: ACF = AEC = > AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác CEF (1)

Mặt khác, ta có: ACB = 90^o (góc nội tiếp chứa đường tròn)

⇒AC⊥CB(2) 

Từ (1) và (2) => CB chứa đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF, mà CB cố định nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc CB cố định E thay đổi trên cung nhỏ BC.

k mk nha

\(\hept{\begin{cases}x-\left|y-5\right|=8\left(1\right)\\\left|x+1\right|+3\left|y+5\right|=21\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân hai vế của pt (1) với 3 rồi cộng từng vế với phương trình (2) ta được \(3x+\left|x+1\right|=45\)

Nếu \(x\ge-1\)thì ta có \(3x+x+1=45\Leftrightarrow x=11\)(TMĐK)

Nếu x<-1 thì ta có 3x-1-1=45 <=> x=23 (Loại)

Thế x=11 vào phương trình (1) được

\(11-\left|y-5\right|=8\)

|y-5|=3 <=> \(\orbr{\begin{cases}y=8\\y=2\end{cases}}\)

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (x;y)=(11;8);(11;2)

Áp dụng Vi-et ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}\Rightarrow A=\frac{2m+1}{m^2+2}\left(1\right)}\)Tìm đk để pt (1) có nghiệm theo ẩn

\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\le P\)

Dấu "=" xảy ra <=> m=-2

mình không biết làm ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

hihihihiihihihihihihihihihihihhiihihihihihhiihihihihihihihih

\(x^2-2mx+2m-1=0\left(a=1,b=-2m,c=2m-1\right)\)

Ta có \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(2m-1\right)=4m^2-8m+4\)

                                                                           \(=4.\left(m^2-2m+1\right)\)

                                                                           \(=4.\left(m-1\right)^2>0\forall m\)(vì \(\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\))

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. Áp dụng Vi-ét ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{cases}}\)

Vì \(\left|x_1-x_2\right|=16\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=256\)

                                    \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=256\)

                                    \(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-4.\left(2m-1\right)=16\)

                                    \(\Leftrightarrow4m^2-8m+4=16\)

                                    \(\Leftrightarrow4m^2-8m-12=0\)

                                    \(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m-3\right)=0\)

                                    \(\Leftrightarrow4.\left(m-3\right).\left(m+1\right)=0\)

                                    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-3=0\\m+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\end{cases}}\)

Vậy m={3, -1} thì thỏa mãn đề bài 

Mình không biết làm

hihi ^ ^

SOS thì vô số kiểu nhưng chưa có kiểu nào đẹp cho bài trên. Làm như t thì phải chia 6 TH rồi SOS cho cả 6 TH:)))

Giờ thì tui biết tại sao tui không SOS được rồi: Đề sai.

Thử [x = 8, y = 1/8, z = 243] thì VT - VP = -14831/256 < 0