Từ đề bài => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{2a}{8}=\frac{c}{5}=\frac{2a-c}{8-5}=\frac{150}{3}=50\)

 Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=200\\c=250\end{cases}}\)=> \(b=150\)

       Vậy (a,b,c) = ( 200;150;250)

\(\left|\frac{1}{2}-4x\right|-3=\frac{1}{5}\)

\(\left|\frac{1}{2}-4x\right|=\frac{1}{5}+3\)

\(\left|\frac{1}{2}-4x\right|=\frac{1}{5}+\frac{15}{5}\)

\(\left|\frac{1}{2}-4x\right|=\frac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-4x=\frac{16}{5}\text{ hoặc }\frac{1}{2}-4x=\left(-\frac{16}{5}\right)\)

\(4x=\frac{1}{2}-\frac{16}{5}\)               \(4x=\frac{1}{2}-\left(-\frac{16}{5}\right)\)

\(4x=\frac{5}{10}-\frac{32}{10}\)             \(4x=\frac{5}{10}+\frac{32}{10}\)

\(4x=\left(-\frac{27}{10}\right)\)                 \(4x=\frac{37}{10}\)

\(x=\left(-\frac{27}{10}\right)\times\frac{1}{4}\)         \(x=\frac{37}{10}\times\frac{1}{4}\)

\(x=\left(-\frac{27}{40}\right)\)                      \(x=\frac{37}{40}\)

Vậy .....

\(-\frac{11}{3}-2\left(x-4\right)=\frac{1}{2}\)

\(2\left(x-4\right)=-\frac{11}{3}-\frac{1}{2}\)

\(2\left(x-4\right)=-\frac{22}{6}-\frac{3}{6}\)

\(2\left(x-4\right)=-\frac{25}{6}\)

\(2x-8=\left(-\frac{25}{6}\right)\)

\(2x=\left(-\frac{25}{6}\right)+8\)

\(2x=\left(-\frac{25}{6}\right)+\frac{48}{6}\)

\(2x=\frac{23}{6}\)

\(x=\frac{23}{6}\times2\)

\(x=\frac{23}{3}\)

\(X=\frac{23}{3}\)nhé

Ta có \(a_1< a_2< ...< a_9\)

              \(\Rightarrow a_1+...+a_9< 3a_3+3a_6+3a_9\)

Khi đó: \(\frac{a_1+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \frac{3\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}< 3\)(1)

Chứng minh tương tư ta có \(\Rightarrow a_1+...+a_9>3a_1+3a_4+3a_7\)

Khi đó \(\frac{a_1+...+a_9}{a_1+a_4+a_7}>\frac{3\left(a_1+a_4+a_7\right)}{a_1+a_4+a_7}>3\)(2)

Từ (1) và (2) => Điều phải chứng minh.

Chúc bạn học tốt!

Ta có : 2x = 3y 

Theo bài ra ta có : 

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\text{ và }x+y=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\end{cases}}\)

Vậy x = 6; y = 4 

Từ \(2x=3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{2}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=2.2=4\end{cases}}\)

\(8\div70=-12\div\left(-7x\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{8}{70}=\frac{-12}{\left(-7x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(8.\left(-7x\right)=-12.70\)

\(\Leftrightarrow\)\(8.\left(-7x\right)=-840\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-7x\right)=-840\div8\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-7x\right)=-105\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-105\div-7\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=15\)

✎﹏нєν✰.✰νũ❤‿✶(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)

Đề nghị : Chỗ \(105\div\left(-7\right)\) phải có ngoặc.