Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

=> Đpcm

Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^n}{b^n}=\frac{c^n}{d^n}=\frac{\left(a+c\right)^n}{\left(b+d\right)^n}=\frac{a^n+c^n}{b^n+d^n}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{\left(a+c\right)^n}{\left(b+d\right)^n}=\frac{a^n+c^n}{b^n+d^n}\)

=> Đpcm

Sorry bạn,cho mk 1 câu cmt,mk cũng thích đọc truyện one piece lắm đó,mk thích nhất là luffly

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a^2}{b^2}\) .em xem lại đề

Bui Cam Lan Bui : đề sai đấy 

\(\left(\frac{3}{4}\right)^5.x=\left(\frac{3}{4}\right)^7\Rightarrow x=\left(\frac{3}{4}\right)^7:\left(\frac{3}{4}\right)^5\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{3}{4}\right)^{7-5}\Rightarrow x=\left(\frac{3}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{3^2}{4^2}\Rightarrow x=\frac{9}{16}\)

+) b là trung bình cộng của a và c => a + c  = 2b

+) \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{2}{d}\right)\) => \(\frac{1}{c}=\frac{d+2b}{2bd}\) => 2bd = c(d + 2b) . Thay 2b = a + c ta có: 

(a + c)d = c.(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + c² => ad = ac + c² => ad = c.(a + c) => ad = cb => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (điều phải chứng minh)

Bạn xem tại đây

Vì x² > 0

=> x² + 5 > 5

=> (x² + 5)² > 25

=> (x² + 5)² + 4 > 29

Dấu "=" xảy ra <=> x² = 0 <=> x = 0

KL: GTNN cua biểu thức là 29 khi x = 0

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=>\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(=>\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(DPCM\right)\)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (điều phải chứng minh)