Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R=3cm, biết Sin B=2/3 a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn? b) Một đường thẳng qua O, song song với AC cắt AB tại I, tính IB và IO

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) nên O là trung điểm của BC.

\(\Rightarrow BC=2OB=2R=2.3=6\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AC=BC.\sin B\)\(=6.\frac{2}{3}=4\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=6^2-4^2=36-16=20\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{20}\left(cm\right)\)(1)

Ta có \(AC=4cm=\sqrt{16}cm\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB>AC\)

Xét đường tròn (O) có 2 dây AB, AC và \(AB>AC\left(cmt\right)\Rightarrow\)Dây AB gần tâm hơn dây AC (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

b) Dễ thấy O là trung điểm BC và OI//AC\(\left(\perp AB\right)\)\(\Rightarrow\)I là trung điểm AB\(\Rightarrow\)OI là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow OI=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Mặt khác I là trung điểm AB \(\Rightarrow IB=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{20}}{2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét đường tròn (O) 

sinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{2}{3}\)(*) 

mà BC là đường kình, O là trung điểm => OC = 3 cm => BC = 2OC = 6 cm 

Thay vào (*) ta được : \(\frac{AC}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow AC=4\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{36-16}=2\sqrt{5}\)cm

Gọi d(O;AB) = OH ; d(O;AC) = OK 

Ta có AC > AB ( 4 > \(2\sqrt{5}\)) => OK < OH 

b, đề có sai ko bạn 

Nếu ABC vuông tại A => AC vuông AB 

OH vuông AB => OH // AC mà qua O kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại I ??? 

4 gói bánh cân nặng là : 4 * 150 = 600 ( g )
2 gói kẹo cân nặng là : 2 * 200 = 400 ( g )
Tất cả bánh và kẹo là : 600 + 400 = 1000 ( g )

Số gam bánh là : 

150 x 4 = 600 ( g )

Số gam kẹo là :

2 x 200 = 400 ( g )

Khối lượng tất cả bánh và kẹo là :

600 + 400 = 1000 ( g ) 

Đáp số : 1000 g 

k mik nha !

=-10500 nha  bn

(-105) x 47 -105 x 53

= -105 x ( 47+53)

= -105 x 100

= -10500

= 78125 nha bn

=78125 nhé bro ;)

số lớn là:436

số bé là:418

bằng 128 dư 6 bạn

= 127,7142857143

k mik nha !