\(B=2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow B=\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^8+2^9+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow B=28+...+2^7.\left(2^2+2^3+2^4\right)\)

\(\Rightarrow B=28.\left(1+...+2^7\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

2^100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30

2^100=2^31.2^6.2^63=2^31.64.512^7<2^31.125.625^7=2^31.5^3.(5^4)^7=2^31.%^31=10^31</p>

10^30<2^100<10^31</p>

=> 2^100 có 31 chữ số

96-3(x+1)=42

3(x+1)=96-42

3(x+1)=54

x+1 = 54 : 3

x+1 = 18

 x   = 18 - 1

 x   = 17

96 - 3(x + 1) = 42

\(\Rightarrow\)3x + 3 = 54

\(\Rightarrow\)3x = 51

\(\Rightarrow\)x = 17

a) Ta dễ dàng nhận thấy:

342 . 348 > 342 . 12 = 4104

Vì 3452 < 4104 nên 3452 < 342 . 12. \(\Rightarrow\)3452 < 342 . 348

Vậy, 3452 < 342 . 348

b) Ta có:

27¹³ : 9¹³ = 3¹³ = 3¹² . 3 = 9⁶ . 3

9²⁰ : 9¹³ = 9⁷ = 9^{6 + 1} = 9⁶ . 9

Vì 9⁶ . 9 > 9⁶ . 3 nên 27¹³ : 9¹³ > 9²⁰ : 9¹³. \(\Rightarrow\)27¹³ > 9²⁰

Vậy, 27¹³ > 9²⁰

B = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰

\(\Rightarrow\)2B = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹¹

\(\Rightarrow\)2B - B = (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹¹) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰)

\(\Rightarrow\)B = 2¹¹ - 2²

\(\Rightarrow\)B = 2048 - 4 = 2044

Vì 2044\(⋮\)7 nên B\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)ĐPCM

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+.............+3^{24}\left(3+2^3+3^5\right)\)

\(B=273+273\cdot3^6+.............+273\cdot3^{24}\)

\(B=273\left(1+3^6+.......+3^{24}\right)⋮273\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5+5^2\right)5^2+\left(5+5^2\right)5^4+\left(5+5^2\right)5^6+\left(5+5^2\right)5^8\)

\(A=30+30\cdot5^2+30\cdot5^4+30\cdot5^6+30\cdot5^8\)

\(A=30\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)⋮30\)

Vì tổng chúng là 2017 nên chắc chắn sẽ có 1 số là số chẵn, 1 số là số lẻ

\(\Rightarrow\)Tích chúng là số chẵn

Nhưng, 9711 là số lẻ nên không thể tìm được hai số tự nhiên nào có tổng là 2017 và tích là 9711

a)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+20)=250

x+1+x+2+x+3+...+x+20 = 250

20x+(1+2+3+...+20) = 250

20x + 210 = 250

20x          = 250 - 210

20x          = 40

x             = 40 : 20

x             = 2

b)(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+20)=220

x+2+x+4+x+6+...+x+20=220

10x + (2+4+6+...+20)=220

10x + 110 = 220

10x       = 220 - 110

10x       = 110

x          = 110 : 10

x          = 11

(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 20) = 250

=> 20x + (1 + 2 + 3 + ... + 20) = 250

=> 20x + \(\frac{20.21}{2}\)= 250

=> 20x + 210 = 250

=> 20x = 40

=> x = 2

(x + 2) + (x + 4) + ... + (x + 20) = 220

=> 10x + (2 + 4 + ... + 20) = 220

=> 10x + \(\frac{\left[\left(20-2\right):2+1\right].\left(20+2\right)}{2}\)= 220

=> 10x + 110 = 220

=> 10x = 110

=> x = 11

Giải

a) Ta có:  7 + 6 + 2 = 15  ⋮̸ 9

                 7 + 6 + 0 = 13  ⋮̸ 9

                 7 + 2 + 0 =  9 ⋮ 9

                 6 + 2 + 0 =  8  ⋮̸ 9

Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9 là: 720, 702, 207, 270.

b) Ta có 7 + 6 + 2 = 15; 15 ⋮ 3  và 15 ⋮̸ 9

Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 762; 726; 627; 672; 267; 276.

ssai đề roài bn ơi . câu b là Chia hết cho 3  mà không chia hết cho 9