a) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{12}=\frac{3x+2y}{15+12}=\frac{81}{27}=3\)

=> x = 3.5 = 15

     y = 3.6 = 18

a,

Ta co : x/5=y/6=3x/15=2y/12 va 3x+2y=81

ADTCDTSBN:

3x/15=2y/12=3x+2y/15+12=81/27=3

suy ra :3x/15=3=>x=3.15:3=15

2y/12=3=>y=3.12:2=18

b,

ta co : x/3=y/5=x^2/9=y^2/25 va x^2-y^2=-4

ADTCDTSBN

x^2/9=y^2/25=x^2-y^2/9-25=-4/-16=0,25

suy ra :x^2/9=0,25=>x^2=0,25.9=2,25=>x^2= tu lm tiep va cac bai khac cug vay

Do a ∈ Z + => 5b = a3 + 3a2 + 5 > a + 3 = 5c => 5b > 5c => b>c => 5b  5c => (a3 + 3a2 + 5)  ( a+3) => a2 (a+3) + 5  a + 3

 Mà a2 (a+3)  a + 3 [do (a+3)  (a+3)] => 5  a + 3 => a + 3 ∈ Ư (5)  => a+ 3 ∈ { ± 1 ; ± 5 } (1) Do a ∈ Z+ => a + 3 ≥ 4 (2) Từ (1) và (2) => a + 3 = 5 => a = 5 – 3 =2 

. => 23 + 3 . 22 + 5 = 55 25 = 5b 52 = 5b b = 2 2 + 3 = 5c 5 = 5c 5 = 5c c = 1 Vậy : a = 2 b = 2 c = 1 

. => 23 + 3 . 22 + 5 = 55 25 = 5b 52 = 5b b = 2 2 + 3 = 5c 5 = 5c 5 = 5c c = 1 Vậy : a = 2 b = 2 c = 1 

giải ra tử tế đi ghi ko ai hỉu!!!!!

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đặt x/2=y/5=k

=>x=2k y=5k

Ta có:xy=10

=>2k.5k=10

=>10k²=10

=>k²=1

=>k=1 hoặc k =-1

*)k=1=>x=2k=2 y=5k=5

*)k=-1=>x=2k=-2 y=5k=-5

gọi giá trị chung của x/2 và y/5 là k ( \(k\in N\))

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)  \(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Mà xy = 10 \(\Rightarrow\) 2k.5k = 10

                        10.k² = 10

                             k² = 1.

                      \(\Rightarrow k=-1\) hoặc \(k=1\)

Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5

Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5

a=16

b=4

c=1

Answer:

Có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)  và \(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow a=c\end{cases}}\)

Vậy \(a=b=c\)