Bài 1 

Ta có : \(\frac{2x+2}{x^2-1}=0\)ĐK : \(x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)( ktm )

Bài 2 : 

Ta có : \(\frac{2x+3}{-x+5}=\frac{3}{4}\)ĐK : \(x\ne5\)

\(\Leftrightarrow8x+12=-3x+15\Leftrightarrow11x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 3/11 }

do tổng \(a^2+b^2+c^2\)là một số chẵn nên 

hoặc cả 3 số là số chẵn 

hoặc trong đó có 1 số chẵn và 2 số lẻ

TH1: cả 3 số là số chẵn nên hiển nhiên ta có \(a,b,c\)phải chia hết cho 2

TH2: trong đó có 1 số chẵn và 2 số lẻ

không mất tổng quát ta giả sử \(a=2n+1;b=2m+1,c=2k\) với m,n ,k là các  số nguyên

khi đó \(a^2+b^2+c^2=4\left(m^2+n^2+k^2\right)+4\left(m+n\right)+2\)không thể chia hết cho 4

vì vậy TH3 không tồn tại hay ta có đpcm

ta có \(4\left(x^2-xy+y^2\right)=12\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+3y^2=12\)

\(\Rightarrow3y^2=12-\left(2x-y\right)^2\le12\Rightarrow\left|y\right|\le2\)

vậy ta có \(y\in\left\{\pm1;\pm2;0\right\}\)

với từng trường hợp ta thay lại phương trình thì tìm được 

\(y=-2\Rightarrow x=-1\)
\(y=-1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

\(y=0\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(y=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

\(y=2\Rightarrow x=1\)

<=> \(\frac{x}{31}+\frac{29}{31}-\frac{x}{33}-\frac{27}{33}=\frac{x}{43}+\frac{17}{43}-\frac{x}{45}-\frac{15}{45}\)

<=> \(\frac{1}{31}x-\frac{1}{33}x-\frac{1}{43}x+\frac{1}{45}x=\frac{17}{43}-\frac{1}{3}-\frac{29}{31}+\frac{9}{11}\)

<=> \(\frac{608}{659835}x=-\frac{2432}{43989}\)

<=> \(x=-60\)

Vậy phương trình có một nghiệm x = -60

Ta có : \(\left(3x-1\right)^2-5\left(2x+1\right)^2+\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-5\left(4x^2+4x+1\right)+3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-20x^2-20x-5+12x^2-3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-20x^2+12x^2-x^2\right)-\left(6x+20x-2x\right)-\left(-1+5+3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-24x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là \(x=-\frac{1}{3}\)

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd}\)

Theo bài ra ta có \(\overline {cd}\) \(\vdots \) \(\overline {ab}\) \(\to\) \(\overline {cd}\) \(=\) \(\overline {ab}\) . k (k \(\in\) N)

Có \(\overline {abcd}\) \(=\) \((k+100)\overline {ab}\) 

mà \(10 \leq \overline {ab} < 100\) \(\to\) k+100 ko là SNT

                                  \(0 \leq k+100 < 9\)

mà k+100 \(\to\) k \(\neq \) 1,3,7,9

\(\to\) k \(\in \) {2;4;5;6;8}
Rồi xét k là ra nhé
Chúc bạn học tốt ^^

Gọi khối lượng gạo cửa hàng 1 bán được là x ( 0 < x < 250 )

=> Khối lượng gạo cửa hàng 2 bán được là 250 - x 

Tháng 2 cửa hàng 1 bán được thêm 40kg gạo => Khối lượng gạo tháng 2 = x + 40 ( kg )

Tháng 2 cửa hàng 2 bán được thêm 70kg gạo => Khối lượng gạo tháng 2 = 250 - x + 70 = 320 - x ( kg )

Vì số gạo tháng 2 của cửa hàng 1 = 5/7 số gạo của cửa hàng 2

=> Ta có phương trình : x + 40 = 5/7( 320 - x )

<=> x + 40 = 1600/7 - 5/7x

<=> x + 5/7x = 1600/7 - 40

<=> 12/7x = 1320/7

<=> x = 110 ( tm )

Vậy tháng 1 cửa hàng 1 bán được 110kg

       tháng 1 cửa hàng 2 bán được 140kg

Cám ơn ạ ^^