Bài 3 :

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{x-y}{3-\left(-2\right)}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.\left(-2\right)=-4\end{cases}}\)

b) Áp dụg tính chất dxy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}=\frac{2y}{-14}=\frac{x+2y}{-3+\left(-14\right)}=\frac{34}{-17}=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.\left(-3\right)=6\\y=-2.\left(-7\right)=14\end{cases}}\)

c) Áp dụg tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{2-5+7}=-\frac{16}{4}=-4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.2=-8\\y=-4.5=-20\\z=-4.7=-28\end{cases}}\)

ko hihi ;]

Gọi chiều dài và chiều rộng của sân bóng đá đó lần lượt là a và b ( m ) 

Theo bài ra , ta có :

a + b = 200 : 2 = 100

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{1}=\frac{a+b}{4+1}=\frac{100}{5}=20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=20.4=80\left(m\right)\\b=20.1=20\left(m\right)\end{cases}}\)

Gọi số học sinh 4 lớp 6 ; 7 ; 8 và 9 lần lượt là a ; b ; c ; d ( học sinh ) ( a , b , c , d ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

b - d = 70

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Suy ra : 

+) a = 35 . 9 = 315 ( học sinh )

+) b = 35 . 8 = 280 ( học sinh )

+) c = 35 x 7 = 245 ( học sinh )

+) d = 35 x 6 = 210 ( học sinh )

Ta có \(\widehat{BDC}=90^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^{\text{o}}\)

=> AB//CD 

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACM}=50^{\text{o}}\)

lại có : \(\widehat{ACM}+\widehat{MCE}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-\widehat{ACM}=180^{\text{o}}-50^{\text{o}}=130^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{CMN}+\widehat{MNE}=180^{\text{o}}\)

=> MC//NE 

=> \(\widehat{MCE}+\widehat{CEN}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{CEN}=180^{\text{o}}-\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-130^{\text{o}}=50^{\text{O}}\)