Cho ABC có AB15cm; AC21cm.Trên AB lấy D saocho AD7cm,trênAC lấy E saocho AE5cm.
a) Chứng minh ABC đồng dạng AED , từ đó suy ra AD.AB AC.AE .
b) Chứng minh ABE ACD
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng OB.OE OC.OD
d) Qua E kẻ đường thẳng song song với AB và CD cắt tại K . Chứng minhOE2 OK.OC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(B=(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{120})+(\frac{1}{121}+...+\frac{1}{140})+(\frac{1}{141}+....+\frac{1}{160})+(\frac{1}{161}+...+\frac{1}{180})+(\frac{1}{181}+...+\frac{1}{200})\)
\(> \frac{20}{120}+\frac{20}{140}+\frac{20}{160}+\frac{20}{180}+\frac{20}{200}=\frac{1627}{2520}> \frac{5}{8}\)
a: Gọi A là biến cố "Số chấm xuất hiện là 5"
=>n(A)=12
=>Xác suất thực nghiệm là \(P_A=\dfrac{12}{50}=0,24\)
b: Gọi B là biến cố "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3"
=>n(B)=4+10=14
=>Xác suất thực nghiệm là \(P_B=\dfrac{14}{50}=0,28\)
Giả sử dây AB qua C \(\Rightarrow AB\le2R=20\)
Trong trường hợp \(AB\perp OC\), áp dụng định lý Pitago:
\(AB=2AC=2\sqrt{R^2-OC^2}=2\sqrt{19}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{19}\le AB\le20\)
\(\Rightarrow AB=\left\{9;10;...;20\right\}\) có 12 dây có độ dài là số nguyên
a: Tổng vận tốc của hai xe là 54+36=90(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi đi được:
144:90=1,6(giờ)
b: Chỗ gặp cách B:
1,6x36=57,6(km)
Không đổi đơn vị độ dài (dm) sang đơn vị diện tích \(\left(m^2\right)\) được em nhé
a: a: Xét ΔABC và ΔAED có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{15}{5}=\dfrac{21}{7}=3\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAED
Vì \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\)
nên \(AB\cdot AD=AE\cdot AC\)
b: \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\)
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)
Xét ΔABE và ΔACD có
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE~ΔACD
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
c: Xét ΔOBD và ΔOCE có
\(\widehat{OBD}=\widehat{OCE}\)
\(\widehat{BOD}=\widehat{COE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOBD~ΔOCE
=>\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OD}{OE}\)
=>\(OB\cdot OE=OD\cdot OC\)