Lớp 5A có 35 học sinh làm bài kiểm tra Toán. Đề bài gồm có 3 bài toán: bài toán 1, bài toán 2, bài toán 3. Sau khi kiểm tra cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: có 20 em giải được bài toán thứ 1, có 14 em giải được bài toán thứ 2, có 10 em giải được bài toán thứ 3, 5 em giải được bài toán thứ 2 và thứ 3 , có 2 em giải được bài toán thứ 1 và thứ 2, có sáu em làm được bài toán thứ 1 và thứ 3, chỉ có một em đạt được điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài toán. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?

1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.

a) XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OC}\)

b)XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2

2. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-5),\(\overrightarrow{v}=\left(-2,1\right)\)đường thẳng d: x-4y+3=0,

đường tròn \(\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)

a) tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}\)

b)Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay \(^{-90^o}\)

c) tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.

3.

Cho đường thẳng (d): x-5y-4=0. Viết phương trình đường thẳng (d') ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O , góc 90^o và phép vị tự tâm I(-2,3) tỉ số -3

Mùa xuân ở hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động qua lại vị trí cân bằng. Nghiên cứa trò chơi này người ta thấy khoảng cách h (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (t ≥ 0) bởi hệ thức h=|d| với

\(d=3cos\left[\frac{n}{3}\left(2t-1\right)\right]\)

Trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu, t < 0 khi vị trí cân bằng ở về phía trước người chơi đu.

a) Tìm các thời điểm mà ở trong 2 giây đầu tiên người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất

b) Tìm các thời điểm mà ở trong 2 giây đầu tiên người chơi đu ở cách vị trí cân bằng 2 mét (tính chính xác đến 1/100 giây)