\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{4x-2y+3z}{4.2-2.3+3.5}=\frac{34}{17}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.5=10\end{cases}}\)

Bài 2 :

a) 2^x - 2^y = 992 ( x và y  ∈ N* )

992 : 2 mũ x + 2 mũ y

= 992/496

x = 2

y = 3

TL:

Bài 2 :

a) 2^x - 2^y = 992 ( x và y  ∈ N* )

992 : 2 mũ x + 2 mũ y

= 992/496

x = 2

y = 3

TL

Hình dung được sự thay đổi của điểm di động và các điểm có liên quan với nó thay đổi như thế nào.

Xem xét các đại lượng không đổi, các điểm không thay đổi khi ta cho điểm di động di chuyển.

Chứng minh điểm đó là điểm cố định vì nó là điểm đặc biệt nào đó của đoạn thẳng , hoặc đường tròn cố định nào đó.

HT

Gọi số giấy vụn ba tổ I, II, III thu gom được lần lượt là \(a,b,c\left(kg\right)\)\(a,b,c>0\).

Do số giấy vụn của tổ I, II, III lần lượt tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).

Do tổng số giấy vụn của tổ I và III thu gom được nhiều hơn so với tổ II là \(24kg\)nên \(a-b+c=24\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a-b+c}{3-4+5}=\frac{24}{4}=6\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6.3=18\\b=6.4=24\\c=6.5=30\end{cases}}\)

Gọi số cây trồng của 3 lớp 7a , 7b ,7c lần lượt là a, b, c.Gọi số cây trồng của 3 lớp 7a , 7b ,7c lần lượt là a, b, c.

=> a + b + c  = 105=> a + b + c  = 105

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a4a4 = b5b5 = c6c6 = a4a4+b5b5+c6c6 =1051510515 = 7

Ta có :

a4a4 = 7 => a = 7 . 4 = 18

b5b5 = 7 => b = 7 . 5 = 35

c6c6 = 7 => c = 7 . 6 = 42

Vậy :

 Số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 28, 35, 42 cây.

Câu 4 :

 Ta có : {a⊥cb⊥c{a⊥cb⊥c

=> a // b .

Câu 5 ::

ˆD1=61o,ˆC2=119o,ˆC3=61o,ˆB4=119o

Để A dương khi và chỉ khi 

(+) x + 5 > 0 và x + 9 > 0 => x > -5  và x > -9 

=> x > - 5 

(+) x + 5< 0 và x + 9 < 0 

=> x < -5 và x < -9 

=> x < -9 

VẬy x >-5 hoặc x < -9 thì A dương 

Để A dương khi và chỉ khi 

(+) x + 5 > 0 và x + 9 > 0 => x > -5  và x > -9 

=> x > - 5 

(+) x + 5< 0 và x + 9 < 0 

=> x < -5 và x < -9 

=> x < -9 

VẬy x >-5 hoặc x < -9 thì A dương 

HT

ta có ABy =xAB ( so le trong ) = 120 độ.

b. Do BCz=xAB nên Cz song song với Ax

mÀ Ax song song với By nên By song song với Cz

a) so le trong : B₁ và A₃ ; B₂ và A₄ ; B₃ và A₁ ; B₄ và A₂

   Đồng vị :B₁ và A₁ ; B₂ và A₂ ; B₃ và A₃ ; B₄ và A₄

   Trong cùng phía: B₁ và A₄ ; B₂ và A₃

b) Vì B₄ là góc đối đỉnh của B₂ nên B₄ = B₂ = 40^o

c) Vì A₂ và B₂ là cặp góc đối đỉnh nên A₂=B₂=40^o

    Vì A₄ và B₄ là cặp góc đối đỉnh nên A₄=B₄=40^o