\(3A=3+3^2+3^3+..+3^{3001}\)

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{3001}\right)-\left(1+3^2+3^3+..+3^{3000}\right)\)

\(2A=3^{3001}-1\)

\(A=\dfrac{3^{3001}-1}{2}=\dfrac{3^{3001}}{2}-\dfrac{1}{2}\)

`G=1-5+5^{2}-5^{3}+5^{4}-...-5^{199}-5^{200}`

`5G=5-5^{2}+5^{3}-5^{4}+5^{5}-...-5^{200}-5^{201}`

`=>5G+G=1-2.5^{200}-5^{201}`

\(=>G=\dfrac{1-2.5^{200}-5^{201}}{6}\)

`D=1+4-4^{2}+4^{3}-4^{4}+...+4^{99}-4^{100}`

`4D=4+4^{2}-4^{3}+4^{4}-4^{5}+....+4^{100}-4^{101}`

`=>4D+D=1+4+4-4^{101}`

=>5D=9-4^{101}`

\(=>D=\dfrac{9-4^{101}}{5}\)

Ta có \(p\in P;p>3\) => p lẻ

Đặt p = 3k + 1(k chẵn) ; p = 3k + 2( k lẻ)  

Với p = 3k + 1 

khi đó S = 3k.(3k + 11) \(⋮3\)

lại có k chẵn =>  \(k⋮2\) 

mà (2;3) = 1 => 3k \(⋮6\) 

=> S = 3k(3k + 11) \(⋮6\)

Tương tự với p = 3k + 2

Khi đó S = (3k + 1)(3k + 12) 

= 3(3k + 1)(k + 4) \(⋮3\)

Vì k lẻ nên 3k + 1 chẵn 

=> \(3k+1⋮2\)

=> S \(⋮6\)

=> ĐPCM 

Gọi số học sinh là x. (x thuộc N*)

Ta có: x chia hết cho 8

          x chia hết cho 10

          x chia hết cho 12

Suy ra: x thuộc BC(8,10,12)

8=2.4

10=2.5

12=2\(^2\) . 3

BCNN(8,10,12)=2^2.3.4=48

B(48)={48;96,144,192,240,288,...}

Vì 200<x<250   ( x thuộc N*)

x=240.

Số học sinh khối 6 là 240 em.

Gọi số học sinh là x. (x thuộc N*)

Ta có: x chia hết cho 8,10,12

=> x ϵ BC(8,10,12)

BCNN(8,10,12)=48

=> B(48)={48;96,144,192,240,288,...}

Vì 200<x<250  

=> x=240.

ĐS: Số học sinh khối 6 là 240 em.

\(b,-18+\left(3-x\right)=25\)

\(3-x=25-\left(-18\right)\)

\(3-x=43\)

\(x=3-43\)

\(x=-40\)

 b) -18 + ( 3 - x) = 25

               ( 3 - x) = 25 - ( -18)

                ( 3 - x) = 43

                         x  =  3 - 43

                          x  = - 40

     Chúc em học tốt!

I practice soccer!

mik lm thiếu đây nha:I practiced soccer for a long time!

= -15 - x + 25 +x = 10

(-15)+ (-x)+ (-25)+ (-x)

( x + 5 ) - 20 = -23

x + 5 = ( -23 ) + 20 =  -3

x = ( -3 ) - 5 = -8

( x + 5 ) - 20 = -23

x + 5 = ( -23 ) + 20 =  -3

x = ( -3 ) - 5 = -8