Mình xin phép sửa đề bài này vì đề của bạn không có khả năng tìm ra nghiệm thông thường và nghiệm xấu

Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+4x+3\right)=192\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=192\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)=192\)

Đặt \(x^2+2x-1=a\)

\(PT\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+2\right)=192\)

\(\Leftrightarrow a^2-4=192\Leftrightarrow a^2=196\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=14\\a=-14\end{cases}}\)

TH1: \(a=14\Leftrightarrow x^2+2x-1=14\Leftrightarrow x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

TH2: \(a=-14\Leftrightarrow x^2+2x-1=-14\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-12\)

=> PT vô nghiệm

Vậy x = 3 hoặc x = -5

dạ camon 

Ta có: 

\(A=8abc+4\left(ab+bc+ca\right)+2\left(a+b+c\right)+1\)

\(A=\left(8abc+4ab\right)+\left(4bc+2b\right)+\left(4ca+2a\right)+\left(2c+1\right)\)

\(A=4ab\left(2c+1\right)+2b\left(2c+1\right)+2a\left(2c+1\right)+\left(2c+1\right)\)

\(A=\left(2c+1\right)\left(4ab+2a+2b+1\right)\)

\(A=\left(2c+1\right)\left[2a\left(2b+1\right)+\left(2b+1\right)\right]\)

\(A=\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)\left(2c+1\right)\)

Ta có:\(A=8abc+4\left(ab+bc+ca\right)+2\left(a+b+c\right)+1\)

\(=8abc+4ab+4bc+4ca+2a+2b+2c+1\)

\(=\left(8abc+4ab\right)+\left(4bc+2b\right)+\left(4ca+2a\right)+\left(2c+1\right)\)

\(=4ab\left(2c+1\right)+2b\left(2c+1\right)+2a\left(2c+1\right)+\left(2c+1\right)\)

\(=\left(2c+1\right)\left(4ab+2b+2a+1\right)\)

\(=\left(2c+1\right)\left[2b\left(2a+1\right)+\left(2a+1\right)\right]\)

\(=\left(2c+1\right)\left(2b+1\right)\left(2a+1\right)\)

P(x) = ( x + 5 )( x + 10 )( x + 15 )( x + 20 ) + 2026

= [ ( x + 5 )( x + 20 ) ][ ( x + 10 )( x + 15 ) ] + 2026

= ( x² + 25x + 100 )( x² + 25x + 150 ) + 2026

P(x) : ( x² + 25x + 110 ) = [ ( x² + 25x + 100 )( x² + 25x + 150 ) + 2026 ] : ( x² + 25x + 110 ) (1)

Đặt y = x² + 25x + 110

(1) trở thành [ ( y - 10 )( y + 40 ) + 2026 ] : y

= ( y² + 30y - 400 + 2026 ) : y

= [ ( x² + 25x + 110 )² + 30( x² + 25x + 110 ) + 1626 ] : ( x² + 25x + 110 )

Đến đây dễ thấy P(x) chia ( x² + 25x + 110 ) dư 1626

Tam giác ABC có: góc A = 90 *
=> góc BAD + góc DAC=90*
Tam giác AHD có : góc AHD = 90*
=> góc HDA + góc HAD = 90*
mà góc DAC = góc HAD ( do AD là pg góc HAC)
=> Góc BAD = góc HDA
=> Tam giác ABD cân tại B => AB = BD
Mặt khác : c/m đc Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
=> AB ^ 2 = BH x BC
= ( BD -12) BC = (AB - 12).50
= 50AB - 600
<=> AB^2 - 50AB + 600 = 0

Cre:mạng

Đề bài bạn phải ghi là trên tia đối của tia AK lấy điểm I sao cho AI = AK.

a) Xét \(\Delta ABC\)có:

NA = NC (giả thiết)

DB = DC (giả thiết)

\(\Rightarrow\)ND là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow ND//AB\)(tính chất) (1)

Mà \(AB\perp AC\)(vì \(\Delta ABC\)vuông tại A)

\(\Rightarrow AB\perp AN\) (2)

Do đó \(ND\perp AN\)(3)

Xét tứ giác ANDB có  (1), (2), (3).

\(\Rightarrow\)ANDB là hình thang vuông (điều phải chứng minh)

Xét \(\Delta ABC\)có:

DB = DA (giả thiết)

AE = CE (giả thiết)

\(\Rightarrow DE\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(DE//BC\)(tính chất) \(\Rightarrow DE//BF\)(1)

Và \(2DE=BC\)(tính chất)

Mà \(2BF=BC\)(vì \(BF=CF\))

\(\Rightarrow2DE=2BF\Rightarrow DE=BF\)(2)

Xét tứ giác BDEF có: (1) và (2).

\(\Rightarrow BDEF\)là hình bình hành.

Vậy BDEF là hình bình hành.

Tú mà không làm được câu này á :))

( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8

= [ ( x - 6 )( x - 9 ) ][ ( x - 7 )( x - 8 ) ] - 8

= ( x² - 15x + 54 )( x² - 15x + 56 ) - 8 (*)

Đặt t = x² - 15x + 54

(*) <=> t( t + 2 ) - 8

= t² + 2t - 8

= ( t - 2 )( t + 4 )

= ( x² - 15x + 52 )( x² - 15x + 58 )

=> [ ( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8 ] : ( x² - 15x + 100 )

= ( x² - 15x + 52 )( x² - 15x + 58 ) : ( x² - 15x + 100 )

Đặt y = x² - 15x + 100

Ta có được phép chia ( y - 48 )( y - 42 ) : y

= y² - 90y + 2016 : y

= [ ( x² - 15x + 100 )² - 90( x² - 15x + 100 ) + 2016 ] : ( x² - 15x + 100 )

Đến đây thì quá dễ rồi :)) dư 2016 nhá

Đề này học kì 1 huyện tớ có.

Trả lời:

x²y ( -3xy - x² + y ) 

= -3x³y² - x⁴y + x²y²

Vậy đáp án đúng là B

x²y( -3xy - x² + y )

= x²y.(-3xy) - x²y.x² + x²y.y

= -3x³y² - x⁴y + x²y²

=> Chọn B