Gọi số chia là x

(Điều kiện: x>0)

Số bị chia là 8x+5

Tổng của số bị chia, thương, số chia là 258

=>8x+5+x+8=258

=>9x=258-8-5=245

=>\(x=\dfrac{245}{9}\)

Vậy: Số chia là \(\dfrac{245}{9}\)

Để D là số nguyên 

`=>` 3n + 2 ⋮ 2n + 1

`=>` 2(3n + 2) ⋮ 2n + 1

`=>` 6n + 4 ⋮ 2n + 1

`=>` (6n + 3) + 1 ⋮ 2n + 1

`=>` 3(2n + 1) + 1 ⋮ 2n + 1

`=>` 1 ⋮ 2n + 1

`=>` 2n + 1 ∈ Ư(1) = {1; -1}

`=>` 2n ∈ {0; -2}

`=>` n ∈ {0; -1} 

bỏ bài 2 đi hộ mk nha

Chiều rộng của HCN là:

`180:9=20(cm)` 

Chiều dài của HCN là:

`94:2-20=27(cm)` 

ĐS: ... 

a: Chiều dài đáy lớn là 7+3=10(m)

Diện tích hình thang là \(\left(10+7\right)\cdot\dfrac{6}{2}=17\cdot3=51\left(m^2\right)\)

b: Số bông hoa trồng được trong vườn là:

\(51:3\cdot24=408\left(bông\right)\)

\(\dfrac{35^{10}:7^{10}-75^5:3^5}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{\left(35:7\right)^{10}-\left(75:5\right)^5}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{5^{10}-25^5}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{5^{10}-5^{10}}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=0\)

\(\dfrac{\left(\dfrac{35^{10}}{7^{10}}-\dfrac{75^5}{3^5}\right)}{1^2+2^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{5^{10}-25^5}{1^2+2^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{5^{10}-5^{10}}{1^2+2^2+...+100^2}\)

=0

\(C=\dfrac{5}{28}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{638}\)

\(=\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+\dfrac{5}{130}+...+\dfrac{5}{3190}\)

\(=\dfrac{5}{4\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot10}+...+\dfrac{5}{55\cdot58}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{55\cdot58}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{58}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{58}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{27}{116}=\dfrac{5\cdot9}{116}=\dfrac{45}{116}\)

\(C=\dfrac{5}{28}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{638}\\ =\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+\dfrac{5}{130}+...+\dfrac{5}{3190}\\ =\dfrac{5}{4\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot10}+\dfrac{5}{10\cdot13}+...+\dfrac{5}{55\cdot58}\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{55\cdot58}\right)\\ =\dfrac{5}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-...-\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{58}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{58}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{27}{116}\\ =\dfrac{45}{116}\)

Ta có:

\(\left(a+6\right):2=56\\ a+6=56\times2\\ a+6=112\\ a=112-6\\ a=106\)

Vậy: \(a=106\)

Vì a>b

nên 4a>4b

=>4a+7>4b+7

mà 4b+7>4b+5

nên 4a+7>4b+5

Vì: \(a>b\) nên nhân a,b với \(4\), ta có:

\(4a>4b\)

Biết: \(7>5\)

\(\rightarrow4a+7>7b+5\left(đpcm\right)\)

Số số hạng của dãy số A là:

\(\dfrac{199-1}{2}+1=\dfrac{198}{2}+1=100\left(số\right)\)

Tổng của dãy số A là:

\(\left(1+199\right)\cdot\dfrac{100}{2}=100^2=10000\)

Số số hạng của dãy số B là:

\(\dfrac{999-100}{1}+1=899+1=900\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là: \(B=\left(999+100\right)\cdot\dfrac{900}{2}=494550\)

\(A+B=10000+494550=504550\)

cc