A B C D E F I M

b/

\(C_{MCE}=MC+ME+CE\)

Mà ME=MF (cmt)

\(\Rightarrow C_{MCE}=MC+MF+CE=MC+MD+DF+CE=\) 

\(=CD+DF+CE\) Mà DF=BE (gt)

\(\Rightarrow C_{MCE}=CD++BE+CE=CD+BC=2.BC\) không đổi

a: Ta có; ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25=5^2\)

=>BC=5
Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{3}{5}\)(1)

b: Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

Xét ΔCAH có DE//AH

nên \(\dfrac{HE}{EC}=\dfrac{AD}{DC}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{HE}{EC}=\dfrac{BA}{BC}\)

giúp mik vs

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

=>\(AC=2\cdot MN=2\cdot7=14\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCAB có

Y,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>YN là đường trung bình của ΔCAB

=>YN//AB và YN=AB/2

Ta có: YN//AB

M\(\in\)AB

Do đó: YN//MB

Ta có: \(YN=\dfrac{AB}{2}\)

\(MB=\dfrac{AB}{2}\)

Do đó: YN=MB

Xét tứ giác YNBM có

YN//MB

YN=MB

Do đó: YNBM là hình bình hành

=>YB cắt NM tại trung điểm của mỗi đường

=>K là trung điểm của MN

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=36=6^2\)

=>AB=6(cm)

Xét ΔABC có CD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{CB}\)

=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{BD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}\)

mà AD+BD=AB=6cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}=\dfrac{AD+BD}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AD=\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right);BD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

a nhân d cộng 1983 nhân 1863963

Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm) 

$AH=2S_{ABC}:BC=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm) 

Tiếp tục áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-9,6^2}=7,2$ (cm)

Hình vẽ:

1: Vận tốc của xe máy lúc đi từ B về A là x+10(km/h)

2: Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{60}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe đi từ B về A là \(\dfrac{60}{x+10}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian là \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+10}=\dfrac{60\left(x+10+x\right)}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{60\left(2x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\left(giờ\right)\)

3: Tổng thời gian là:

\(\dfrac{60\left(2\cdot30+10\right)}{30\left(30+10\right)}=2\cdot\dfrac{60+10}{40}=2\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{2}\left(giờ\right)=3h30p\)

Người đó về A lúc:

7h+3h30p=10h30p

Lời giải:

a. Để 2 đt song óng với nhau thì:

$3m=2m+1$

$\Leftrightarrow m=1$
b.

Để 2 đt cắt nhau:

$3m\neq 2m+1$

$\Leftrightarrow m\neq 1$

a: Để hai đồ thị hàm số y=3mx-2 và y=(2m+1)x+3 song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3m=2m+1\\-2\ne3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>3m=2m+1

=>m=1

b: Để hai đồ thị hàm số y=3mx-2 và y=(2m+1)x+3 cắt nhau thì \(3m\ne2m+1\)

=>\(m\ne1\)