Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đáy nhỏ AB,đáy lớn CD.Biết AB=a,Ad=a√3,
3,góc BCD=60 độ.Gọi M là điểm di chuyển trên AB.Tìm dộ dài lớn nhất,độ dài nhỏ nhất của vectơ
CM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì là lớp dưới nên em chỉ biết làm thế này thoy :((((
Ta xét ba trường hợp với mọi a :
+) a = 0 => a8 - a5 + a2 - a + 1 = 1 > 0 ( đúng )
+) a > 0 => a8 ; a5 ; a2 ; a đều lớn hơn 0
Vì a8 > a5 ; a2 > a
=> a8 - a5 + a2 - a > 0
=> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 1 > 0 ( đúng )
+) Với a < 0 => a8 > 0 ; a5 < 0 ; a2 > 0 ; a < 0
=> a8 - a5 > 0 ( do a5 < 0 và a8 > 0) và a2 - a > 0 ( do a2 > 0 ; a < 0 )
=> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 0
Từ 3 trường hợp trên => a8 - a5 + a2 - a + 1 luôn lớn hơn 0 với mọi a
a8 - a5 + a2 - a + 1
= a.a7 - a.a4 + a.a - a + 1
= a.(a7- a4 + a - a) + 1
= a.a3+1
--> a8 - a5 + a2 - a + 1 > 0.
Mình cũng không chắc, thông cảm nhé~
Học tốt nhaa~~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :
\(A=\frac{67^{2016}}{67^{2016}-11}=1+\frac{11}{67^{2016}-11}\)
\(B=\frac{67^{2016}+13}{67^{2016}+2}=1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)
Vì \(67^{2016}-11< 67^{2016}+2\Rightarrow A>B\)
có góc ABC là góc tù vì 360-90-90-60=120
vậy CM \(\ge\)BC
vậy độ dài đoạn CM hay đọ dài vecto CM nhỏ nhất khi bằng BC
khi đó min(CM)=?
từ B hạ chân đường vuống góc xuống CD
khi đó ta dễ tính ra được BC=2a
từ C hà đường vuông góc tới AB
khi đó \(|\overrightarrow{CM}|^2\)=CM^2 = CH^2 + HM^2
vì CH không đổi nên ta không tính đến nó
có HM bé hơn hoặc bằng HA
vậy AC>= CM
vậy max(CM)=AC=\(2\sqrt{2}a\)