\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\)

<=>a²c+b²a+c²b=b²c+c²a+a²b

<=>(a²c-a²b)+(b²a-c²a)+(c²b-b²c)=0

<=>a².(c-b)-a.(c²-b²)+bc.(c-b)=0

<=>a².(c-b)-a.(c-b)(c+b)+bc.(c-b)=0

<=>(c-b)(a²-ac-ab+bc)=0

<=>(c-b)(a-c)(a-b)=0

<=>a=b=c

Mà a+b+c=3

=>a=b=c=1

Đúng đó bạn à, câu này trong sách bổ trợ và nâng cao lớp 8, bạn có thể tìm đọc nhé. Mình học lớp 8 mà.

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right)\right\}\)

1/a-1/b chứ??

không phải đâu Phúc.Đề như thế đúng rồi

\(a^{2006}+b^{2006}=a^{2004}+b^{2004}\)

\(\Rightarrow a^{2004}.\left(a^2-1\right)=b^{2004}.\left(1-b^2\right)\)

Vì a là số dương \(\Rightarrow a^2-1\ge0\)

\(\Rightarrow a^{2004}.\left(a^2-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow b^{2004}.\left(1-b^2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow b^2\le1\)

Ta lại có:

\(a^{2004}+b^{2004}=a^{2006}+b^{2006}\)

\(a^{2004}.\left(1-a^2\right)=b^{2004}.\left(b^2-1\right)\)

b là số nguyên dương \(\Rightarrow b^2-1\ge0\)

\(\Rightarrow b^{2004}.\left(b^2-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a^{2004}.\left(1-a^2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a^2\le1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\le1+1=2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{32}\le\frac{2}{32}=2^{-4}\)

bất đẳng thức là cái j??

x-2xy+y=0

<=>x-(2xy-y)=0

<=>x-y(2x-1)=0

<=>2(x-y)(2x-1)=0

<=>2x-2y(2x-1)=0

<=>(2x-1)-2y(2x-1)=0-1=-1

<=>(2x-1)(1-2y)=-1

lập bảng,tìm x,y

(x;y)=(0;0);(1;1)

ae jup minh