Cho n N*, chứng tỏ :
1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 ko phải là một số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S
5
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 2 2018
\(\frac{1}{x}-\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\) ; \(x\ne0\)
Ta có:
\(\frac{1}{x}-\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{6-3xy}{6x}=\frac{x}{6}\)
\(6-3xy=x\)
\(x+3xy=6\)
\(x\left(1+3y\right)=6\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| x | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 1 + 3y | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | -2/3 | -1 | -4/3 | -7/3 | 5/3 | 3/2 | 1/3 | 0 |
| KL | L | C | L | L | L | L | L | C |
Vậy ta tìm được 2 cặp (x;y) = (-3;-1) hoặc (6;0)
27 tháng 2 2018
Ta có: \(9^{2009}\)=\(\left(10-1\right)^{2009}\)= 10k -1 chia 5 dư -1
\(8^{2008}=\left(5+3\right)^{2008}=5m+3^{2008}\)
Mặc khác: \(3^{2008}=3^{4\cdot502}\)mà 34 tận cũng bằng 1 nên 32008 tận cùng bằng 1 hay 32008=10*m +1 chia cho 5 dư 1
Do đó: 92009+82008 chia hết cho 5
CM
0
PC
0
PL
3
27 tháng 2 2018
\(\frac{x}{2}=x-\frac{1}{3}\Rightarrow x-\frac{x}{2}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Đặt biểu thức trên = A
Ta có :
A = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ..... + 1/n^2 > 1
Mặt khác :
A = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...... + 1/n^2
< 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ....... + 1/(n-1).n
= 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... + 1/n-1 - 1/n
= 2 - 1/n < 2
=> 1 < A < 2
=> A ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha