CHO A=2+22+23+...+260.CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT CHO 3,7,15.
CHO B=3+33+35+...+31991.CHỨNG MINH RẰNG B CHIA HẾT CHO 13 VÀ 41.
GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP BÂY GIỜ!!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số lớn nhất là số có nhiều chữ số nhất. Muốn nhiều chữ số nhất thì các chữ số càng bé càng tốt.
Ta phân tích số 12 thành tổng các chữ số khác nhau và các chữ số phải càng nhỏ càng tốt. Cách phân tích là:
12 = 0 + 1 + 2 + 3 + 6
Vậy số lớn nhất tạo bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 6 là: 63210
gv 04/08/2014 lúc 07:55
Số lớn nhất là số có nhiều chữ số nhất. Muốn nhiều chữ số nhất thì các chữ số càng bé càng tốt.
Ta phân tích số 12 thành tổng các chữ số khác nhau và các chữ số phải càng nhỏ càng tốt. Cách phân tích là:
12 = 0 + 1 + 2 + 3 + 6
Vậy số lớn nhất tạo bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 6 là: 63210
còn lại số quả bưởi là:35-3=32(quả)
số quả bưởi gấp số quả cam số lần là: 32:8=4 (lần)
đáp số :4 lần
số bưởi còn lại là:35-3=32(quả)
số bưởi còn lại gấp số cam là:32:8=4(lần)
đáp số:4 lần.
Thừa số thứ 1 là :
\(37080:\left(103-13\right)=412\)
Tích đúng đó là :
\(412x103=42436\)
Đáp số : \(42436\)
Thừa số thứ 1 là :
37080 : ( 103 - 13 ) = 412
Tích đúng là :
412 * 103 = 42436
Đáp số : 42436
a) \(\frac{24}{x}=\frac{3}{5}.\frac{8}{3}\)
\(\frac{24}{x}=\frac{8}{5}\)
\(x=\frac{24.5}{8}\)
\(x=15\)
b) \(2.x=24\frac{1}{4}-3\frac{1}{2}\)
\(2.x=\frac{83}{4}\)
\(x=\frac{83}{8}\)
Câu c, d làm tương tự, đơn giản
SỐ CHIA HẾT CHO 5 LÀ SỐ CÓ TẬN CÙNG LÀ 0 HOẶC 5 NÊN SÓ CHIA 5 DƯ 1 LÀ SỐ CÓ TẬN CÙNG LÀ 1 HOẶC 6.SUY RA b=1 HOẶC 6.
-NẾU b =1 THÌ a3911 chia hết cho 9 hay a+3+9+1+1 chia hết cho9
a+14 chia hết cho 9
suy ra a=4(vì a <10).
(TA CÓ SỐ 43911.)
-NẾU b=6 THÌ a3916 chia hết cho 9 hay a+3+9+1+6 chia hết cho 9
a+19 chia hết cho 9
suy ra a=8(vì a<10).
(TA CÓ SỐ 83916.)
VẬY TA TÌM ĐƯỢC a VÀ b THỎA MÃN ĐỀ BÀI LÀ b=1,a=4.
b=6,a=8.
Cách 1: Lần ngược và điền vào 2 ô trống trong sơ đồ sau sẽ ra.
Cách 2: Số cần tìm là ô trống ([]):
\(\left(\frac{12}{5}-\left[\right]\right):\frac{5}{7}=\frac{12}{5}\)
\(\left[\right]=\frac{12}{5}-\frac{12}{5}.\frac{5}{7}\)
\(\left[\right]=\frac{24}{35}\)
Gọi phân số cần tìm là x
Ta có:
\(\left(\frac{12}{5}-X\right):\frac{5}{7}=\frac{12}{5}\)
\(\frac{12}{5}-X=\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{7}\)
\(\frac{12}{5}-X=\frac{60}{35}\)
\(X=\frac{12}{5}-\frac{60}{35}=\frac{24}{35}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{24}{35}\)
Gọi phân số cần tìm là x
Theo bài ra ta có: 3/2-x+5/7=11/14
3/2-x =11/14-5/7
3/2-x = 1/14
x = 3/2-1/14
x = 10/7
Vậy: x= 10/7
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.