C/m nếu m2+ mn +n2 chia het cho 9 voi m n la cac so tu nhien thi m n chia het cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DK
1
2 tháng 4 2016
lx-1l + lx-3l = lx-1l + l3-xl >= l x-1+3-xl =2 (1)
dáu = xr khi (x-1)(3-x) >=0 => 1<=x<=3
tương tự vs lx-2l + lx-4l >=2,(2)
dấu = xr khi 2<=x<=4
cộng vế vs vế của (1) và (2) ta dc A>= 4. vậy min A =4, dấu = xr khi x= 2 or x=3
DT
1
JA
2 tháng 4 2016
ta có:
4x7 + 1y5 chia hết 9
400 + 10x + 7 + 100 + 10y + 5 chia hết 9
512 + 10x + 10y chia hết 9
512 + 10(x+y) chia hết 9
512 chia 9 dư 8
=> 10(x+y) chia 9 dư 1
x-y chẵn => x+y chẵn. 10(x+y) bé hơn hoặc bằng 180 10(x+y)={10;100} thì x+y=1; x+y=10. mà x+y chẵn nên x+y chỉ bằng 10
x-y=6 x+y=10 => x=(6+10):2=8 và y=10-8=2
vậy x=8; y=2
+) Ta có:
ta có:
m2+mn+n2=(m-n)2+3mn (*)
Nếu m2+mn+n2 chia hết cho 9 thì m2 +mn+n2 cũng chia hết cho 3;khi đó từ (*)=>(m-n)2 chia hết cho 3=>m-n chia hết cho 3 vì thế (m-n)2 chia hết cho 9;khi đó từ (*) ta lại có 3mn chia hết cho 9 nên mn chia hết cho 3
Do đó một trong 2 số m hay n phải chia hết cho 3 mà m-n chia hết cho 3
=>m,n đều chia hết cho 3(đpcm)