Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có: A=\(5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2):91\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TD
0
VT
3
3 tháng 4 2016
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010
2A=3^2010-3
2A+3=3^2010-3+3=3^n
3^2010=3^n
n=2010
TC
3 tháng 4 2016
A=3+3^2+3^3+...+3^2009
=>3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010
=>3A-A=3^2010-3
=>2A=3^2010-3
=>2A+3=3^2010
=>n=2010
3 tháng 4 2016
đặt tổng trên là A
theo công thức của 7 hàng đẳng thức đáng nhớ ta có:
2A=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10}\)
2A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
2A=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\)
2A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\)
2A=\(\frac{22}{45}\)
A=\(\frac{22}{45}:2=\frac{22}{45}.\frac{1}{2}=\frac{11}{45}\)
PH
0