Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2y+2x+1=xy\)

\(\Leftrightarrow2y+1=xy-2x\)

\(\Leftrightarrow2y+1=x\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2y+1}{y-2}=\frac{2y-4+5}{y-2}=\frac{2y-4}{y-2}+\frac{5}{y-2}=2+\frac{5}{y-2}\)

Vì x nguyên nên 5 chia hết cho y - 2

Suy ra : y - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

Đặc điểm nè bạn :

Cây thảo, cao 0,5- 1m. Lá mọc đối, mép khía răng, mặt dưới tím tía, có khi hai mặt đều tía, nâu hay màu xanh lục có lông nhám. Hoa nhỏ mọc thành xim co ở đầu cành, màu trắng hay tím, mọc đối. Quả bé, hình cầu. Toàn cây có tinh dầu thơm và có lông .

mùa khô: từ đầu tháng 5 kết thúc vapò cuối tháng 11

mùa mưa :từ tháng 11 đến cuối tháng 4

Mùa mưa: Bắt đầu từ cuối tháng 4, đầu tháng 5 hoặc một số năm thì bắt đầu muộn hơn từ giữa tháng 5 và kết thúc vào khoảng tháng 11. Riêng năm nay có thể sẽ kết thúc vào khoảng giữa tháng 11.
Mùa khô: Bắt đầu từ đầu hoặc giữa tháng 11 và kết thúc vào khoảng cuối tháng 4

\(\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(\frac{2}{3}-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\\frac{2}{3}-2x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\2x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = \(\frac{-1}{2}\)hoặc x = \(\frac{1}{3}\)

_Chúc bạn học tốt_

Có X+1/2=0 hoặc 2/3-2x=0

=)X=0-1/2 hoặc 2x=2/3

X=-1/2 hoặc x=1/3

k mk nha

CÓ nè : 
Bài 1 : ( bài khó thôi )
a, \(\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}\)

Tìm n thuộc N* thỏa mãn

b, \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

Chứng tỏ A không phải số tự nhiên !!

có thi rồi thi cho ms tham khảo đề nha

a)

Vì \(\frac{2009}{2010}< 1\Rightarrow\frac{2009}{2010}< \frac{2009+1}{2010+1}=\frac{2010}{2011}\)

Cần nhớ:

Nếu: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

Và tương tự:  \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

b)Ta có:

 \(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

Vì: \(81^{100}>64^{100}\Leftrightarrow\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\Leftrightarrow\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)

c) Ta có:

\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{401}{403}< 1\)

\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=1-\frac{1}{201}+1-\frac{1}{202}=2-\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}\right)>1\)

=>\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)

Để \(2^{n+1}\) là số chính phương

=> n+1 = 2

    n      = 2 -1

    n      = 1

( số chính phương là bình phương của một số tự nhiên)

G/s 3. 2^n +1=p^2 (p=1;2;3;...) 
mọi số tự nhiên luôn có dạng p =3.k+1, p=3.k+2 
xét p=3.k+1, khi đó 
3 . 2^n +1=p^2 <=>3.2^n +1 =(3.k+1)^2 
<=> ......... 
<=> 3k^2+2k-2^n =0 không có nghiệm nguyên (loại T/h này) 
Xét p=3k+2 khi đó 
3 . 2^n +1=p^2 <=>3.2^n +1 =(3.k+2)^2 
<=> .... 
<=> k^2+4k=2^n-1 
<=> k(k+4)=(2-1)[2^(n-1)+2^(n-2)+....+1] 
=> k=1=>p=5 
=> 3.2^n-1=25=>3.2^n=24=3.8=3.2^3 
vậy n=3

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)

                           \(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\right)\) ( đ p c m)

      Sau đợt 1 phải trồng thêm số cây là: 1-1/3=2/3 Tổng số cây

       Đợt 3 trông được số cây là: 2/3-3/7=5/21 tổng số cây

      Tổng số cây phải trồng là: 160:2/21=672 cây

                  Đáp số: 672 cây 

672 cay