a.

(x^2 + y^2 - 2xy) + (x^2 + y^2 + 2xy)

= x^2 + y^2 - 2xy + x^2 + y^2 + 2xy

= (x^2 + x^2) + (y^2 + y^2) + (2xy - 2xy)

= 2x^2 + 2y^2

b.

(x^2 + y^2 - 2xy) - (x^2 + y^2 + 2xy)

= x^2 + y^2 - 2xy - x^2 - y^2 - 2xy

= (x^2 - x^2) + (y^2 - y^2) - (2xy + 2xy)

= -4xy

Ta có: x/2=y/3 --> x/8=y/12 (1)

y/4=z/5 --->y/12=z/15 (2)

Từ 1 và 2 suy ra x/8=y/12=z/15 và x+y-z=10

Asp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2

Do đó

x/8=2 suy ra x =16

y/12=2 suy ra y =24

z/15=2 suy ra z= 30

Vậy:x=16

y=24 

z=30

Theo bào ra , ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) =) \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Ta có : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

• \(\frac{x}{8}\)= 2 =) x = 16
• \(\frac{y}{12}\)=2=) y = 24
• \(\frac{z}{15}\)=2 =) z = 30
• Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB

=> góc ABM= góc ACM

b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

góc B= góc C

Góc BHM= góc CKM = 90 độ

MB=MC

=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)

=>BH=CK (2canh tương ứng)

c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)

=> góc PBC= góc IMB

=> góc IBM= góc IMB

=> tam giác IMB cân tại I

\(x^2-x+1\)

\(=x\cdot x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\)

\(=x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)

=> Đa thức \(x^2-x+1\)vô nghiệm

Ta có:bc²=ac²+ab²

hay 10^2=8^2+6^2=>100=64+36

=>tam giác abc vuông tại a

Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

          \(AC^2=8^2=64\)

         \(AB^2=6^2=36\)

Mà \(BC^2=AC^2+AB^2=64+36=100\left(Pytago\right)\)

=> Tam giác ABC vuôngtại A.

a/ Ta có 2 trường hợp:

TH1:

\(3x-2-4x+5=3-x\)

TH2:

\(3x-2+4x-5=7x-7=7\left(x-1\right)\)

b/ Thay x=2 vào biều thức A, ta được:

TH1:\(3-2=1\)

TH2:\(7\left(2-1\right)=7\cdot1=7\)

Vậy biều thức A đạt giá trị là 1 và 7 khi x=2.

Thay x=-2 vào biểu thức A ta được:

TH1:\(3-\left(-2\right)=3+2=5\)

TH2:\(7\left[\left(-2\right)-1\right]=7\cdot\left(-3\right)=-21\)

Vậy biểu thức A đạt giá trị là 5 và -21 khi x=-2

c/ Đề A=10 thì:

TH1: 3-x=10

=> x=-7

TH2: 7.(x-1)=10

=> (x-1)=10/7=x=10/7+1=17/7

Vậy để A=10 thì x=-7 hoặc 17/7

a)Ta có : 9^2+12^2=

=81+144=225

Căn bậc 2 cua 225 = 15 

Vây tam giác ABC vuông