Kiểm tra học kì II

Cho cấp số nhân (u_n)(un​), biết u_1 = 1u1​=1 và u_4 = 64u4​=64. Công bội của cấp số nhân bằng

Cho \log_3 6 = alog3​6=a. Khi đó giá trị của \log_3 18log3​18 được tính theo aa là

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = 1+2iz=1+2i bằng

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

x y O − 1 1 − 1 − 2

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Cho \displaystyle\int_{1}^{2}\left[4f\left(x\right)-2x\right]\text{d}x = 1∫12​[4f(x)−2x]dx=1. Khi đó \displaystyle\int_{1}^{2}f\left(x\right) \text{d}x∫12​f(x)dx bằng

Họ nguyên hàm của hàm số g(x)= 5^xg(x)=5x là

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz cho điểm I(-5;0;5)I(−5;0;5) là trung điểm của đoạn MNMN, biết M(1;-4;7)M(1;−4;7). Tọa độ điểm NN là

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = \sin 3xf(x)=sin3x là

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S): x^2 +y^2 +z^2 -2x+4y+4z+5=0x2+y2+z2−2x+4y+4z+5=0. Tâm của mặt cầu là

Đường thẳng nào là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \dfrac{1-4x}{2x-1}y=2x−11−4x​?

Phần ảo của số phức (1+i)z=3-i(1+i)z=3−i bằng

Biết \displaystyle \int^4_0 f(x)\text{d}x = -1∫04​f(x)dx=−1. Khi đó I =\displaystyle \int^1_0 f(4x)\text{d}xI=∫01​f(4x)dx bằng

Giá trị PP là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9^{x} -10.3^{x} +3=03.9x−10.3x+3=0 bằng

Trong không gian OxyzOxyz cho điểm A(1 ; -2; 4)A(1;−2;4). Khoảng cách từ AA đến trục OxOx bằng

Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2][1;2] và f(1) = 1f(1)=1, f(2)=2f(2)=2. Khi đó \displaystyle \int^2_{1} f'(x)\text{d}x∫12​f′(x)dx bằng

Gọi (H)(H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x-1)^3(x-2)y=(x−1)3(x−2) và trục hoành. Diện tích hình phẳng (H)(H) bằng

Trong không gian OxyzOxyz cho mặt phẳng (P):(P): 2x - 3y- 9z - 1 = 02x−3y−9z−1=0. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)(P)?

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):(P): x-3y+2z-3=0x−3y+2z−3=0. Xét mặt phẳng (Q):(Q): 2x - 6y + mz -m = 02x−6y+mz−m=0, mm là tham số thực. Giá trị mm để (P)(P) và (Q)(Q) song song là

Cho hàm số y = f(x)y=f(x) liên tục trên \mathbb{R}R có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tập xác định của hàm số y=2^{\sqrt{x}} +\log \left(3-x\right)y=2x​+log(3−x) là

Nghiệm của phương trình \log_{2} \left(3x-1\right)=0log2​(3x−1)=0 là

Cho f(x), g(x)f(x),g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R}R, k \in \mathbb{R}k∈R. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào sai?

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3a3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho số phức zz được biểu diễn bởi điểm M(-1; 3)M(−1;3) trên mặt phẳng tọa độ. Môđun của số phức zz bằng

Cho các số phức z_1 = 1-2iz1​=1−2i, z_2 = -3+iz2​=−3+i. Điểm biểu diễn của số phức z=z_1+z_2z=z1​+z2​ trên mặt phẳng tọa độ là

Trong không gian OxyzOxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng \Delta:Δ: \dfrac{x}{1} =\dfrac{y}{2} =\dfrac{4-z}{-3}1x​=2y​=−34−z​ là

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

yxO1

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên \mathbb{R}R và có bảng biến thiên như sau

x f ( x ) −∞ − 2 1 3 + + ∞ − 3 1 + ∞ + ∞ 0

Phương trình 2f(x)-3=02f(x)−3=0 có bao nhiêu nghiệm?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y x O 1 2 − 1 − 2

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(1;-3;4)M(1;−3;4), đường thẳng d:d: \dfrac{x+2}{3} = \dfrac{y-5}{-5} = \dfrac{z-2}{-1}3x+2​=−5y−5​=−1z−2​ và mặt phẳng (P):(P): 2x + z - 2 = 02x+z−2=0. Phương trình đường thẳng \DeltaΔ qua MM vuông góc với dd và song song với (P)(P) là

Kí hiệu z_{1}z1​, z_{2}z2​ là hai nghiệm phức của phương trình z^{2} -5z+7=0z2−5z+7=0. Giá trị của \dfrac{1}{z_{1} } +\dfrac{1}{z_{2} }z1​1​+z2​1​ bằng

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (\alpha):(α): 3x - y + 2z + 4 = 03x−y+2z+4=0 và điểm M(3;-1;-2)M(3;−1;−2). Phương trình mặt phẳng đi qua MM và song song với (\alpha)(α) là

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm I(-2;1;3)I(−2;1;3) và mặt phẳng (P):(P): 2x - y + 2z - 10 = 02x−y+2z−10=0. Biết rằng (S)(S) có tâm II và cắt (P)(P) theo một đường tròn (C)(C) có chu vi bằng 10\pi10π. Khi đó bán kính rr của mặt cầu (S)(S) bằng

Tập hợp điểm biểu diễn số phức zz thỏa mãn 2|z-1| = |z + \overline{z} +2|2∣z−1∣=∣z+z+2∣ trên mặt phẳng tọa độ là một

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x^2 + 2mx + m^2 + 1y=3x2+2mx+m2+1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = \sqrt 2x=2​ đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một ô tô đang chạy với vận tốc 5454 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a(t) = 3t - 8a(t)=3t−8 (m/s^22) trong đó tt là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau 1010s kể từ lúc tăng tốc là

Cho xx, yy là các số thực lớn hơn 11 thỏa mãn x^2-6y^2 = xyx2−6y2=xy. Giá trị M = \dfrac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2\log_{12}(x+3y)}M=2log12​(x+3y)1+log12​x+log12​y​ bằng

Cho số phức zz thỏa mãn |z-1| \ le 1∣z−1∣ le1 và z - \overline{z}z−z có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức zz là một miền phẳng. Diện tích hình phẳng đó bằng

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng \Delta :\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{1}Δ:1x​=1y−1​=1z​ và hai điểm A ( 1;2;-5)A(1;2;−5), B ( -1;0;2)B(−1;0;2). Biết điểm MM thuộc \DeltaΔ sao cho biểu thức T=\left| MA-MB \right|T=∣MA−MB∣ đạt giá trị lớn nhất là T_{\max }Tmax​. Khi đó, T_{\max }Tmax​ bằng

Giá trị thực của mm để bất phương trình \log_{5} \left( x^2 + 1\right) \ge \log_{5} \left( mx^2 + 4x + m\right) - 1log5​(x2+1)≥log5​(mx2+4x+m)−1 nghiệm đúng với mọi x \in \mathbb{R}x∈R là