\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)

\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)

\(M=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x

=>GTNN của M là 1

Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1

M_min=1 khi x=-1

1) \(x=\frac{99}{196}\)

2) \(x=-2\)

3) \(x\approx-0,59\)

giup mk giải rõ dc ko

Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:

BD: chung.

Góc BAD=BHD=90 độ.

Góc ABD=HBD(Phân giác BD)

=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)

b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.

Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:

BO:chung.

Góc ABO=HBO(Phân giác BD)

BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)

=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)

=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ

Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)

=> AH//KC

Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.

c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:

DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)

Góc DAK=DHC=90 độ.

Góc ADK=HDC(đối đỉnh)

=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)

=> DK=DC(cạnh tương ứng)

Mà trong tam giác vuông HDC có:

DC là cạnh huyền nên DC>DH

=> DK>DH(đpcm)

Xét f(x)=x²-3x-4=0

=>x²-4x+x-4=0

=>x(x-4)+(x-4)=0

=>(x+1)(x-4)=0=>x=4 hoặc x=-1

Hình như sai đề rồi! Ly Trần

Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh các khối lớp 6, 7, 8, 9

Theo đề bài ta có : x/9 = y/8 = z/7 = t/6 và y - t = 70

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

y/8 = t/6 = y-t/8-6 = 70/2 = 35

Do đó :

x = 315

y = 280

z = 245

t = 210

giải: gọi x,y,z,t lần lượt là số hs các khối 6,7,8,9

theo đề ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\) và y - t = 70

theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y}{8}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

do đó: x = 315

          y = 280

          z = 245

           t = 210

vậy khối 6 có 315 hs

      khối 7 có 280 hs

      khối 8 có 245 hs

      khối 9 có 219 hs

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

                 \(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)

Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d

Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau :

a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d

2/3+1/3:x=3/5

\(\frac{1}{3x}=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{3x}=-\frac{1}{15}\)

-1(3x)=15

-3x=15

x=-5

\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}:x=-\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}:\left(-\frac{1}{15}\right)\)

\(\Rightarrow x=-5\)

Vậy x=-5

Chúc bạn học tốt nha  nguyen tran mai phuong

a) Xét tam giác DAB và tam giác DHB:

góc DAB= góc DHB =90o

DB chung

góc DBA= góc DBH

=> tam giác DAB = tam giác DHB (cạnh huyền _góc nhọn)

=> DA=DH (2 cạnh tương ứng)

b) 

Ta có: DA = DH (cmt)            (1)

và trong tam giác CHD :

DH là cạnh góc vuông

DC là cạnh huyền 

=>  DH < DC                         (2)

Từ (1) và (2) =>  AD < DH

c) Xét tam giác DAK và tam giác DHC:

góc DAK = góc DHC = 90o

DA = DH (cmt)

góc KDA = góc CDH (đối đỉnh)

=> tam giác DAK = tam giác DHC (cạnh góc vuông_ góc nhọn)

=> AK = HC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AB = HB (do tam giác DAB = tam giác DHB)

và AK = HC (cmt)

mà BK = AB + AK

      BC = HB + HC

=>  BK = BC 

=> tam giác KBC cân

Cô nêu cách trình bày khác của câu c nhé. :)

Xét tam giác KBC, có KH, CK là các đường cao nên D là trực tâm của tam giác KBC. Từ đó suy ra BD là đường cao của tam giác KBC. Mà BD lại là đường phân giác nên tam giác KBC cân tại B.

/2x-1/=/5-x/

<=>  2x-1=5-x<=>3x=6<=>x=2

Hoặc: 2x-1=-(5-x)<=>2x-1=x-5<=>x=-4

 k mk nha 

Phá trị tuyệt đối ra, ta xét 4 trường hợp:

TH1: 2x - 1 = 5 - x

\(\Rightarrow\) 3x = 6

\(\Rightarrow\) x = 2 (1)

TH2: 2x - 1 = x - 5

\(\Rightarrow\)x = -4 (2)

TH3: 1 - 2x = 5 - x

\(\Rightarrow\) -x = 4

\(\Rightarrow\) x = -4 (3)

TH4: 1 - 2x = x - 5

\(\Rightarrow\) -3x = -6

\(\Rightarrow\) x = 2 (4)

Từ (1),(2),(3) và (4) ta suy ra có 2 giá trị của x thỏa mãn đề bài là:

 x = -4 hoặc x = 2