Gọi x là quãng đường AB là :

   Đổi : 3 giờ 40 phút = 3\((.6)\)h

Khi người đó đi lẫn về,ta có phương trình

 \(\frac{x}{6}+\frac{(x+6)}{18}=3(.6)h\)

\(\Rightarrow x=15km\)

Có một cách khác cũng bằng 15 km bạn nha

Thời gian đi trên quãng đường 6km là :

     6 : 18 = \(\frac{1}{3}\)giờ      => 20 phút

Thời gian cả đi và về trên quãng đường AB là :

  3 giờ 40 phút - 20 phút = 3 giờ 20 phút = 200 phút

Tỉ số vận tốc đi bộ với vận tốc xe đạp  là :

        6 : 18 = \(\frac{1}{3}\)

Theo đó thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên thời gian đi bộ gấp 3 lần thời gian đi xe đạp

Thời gian đi xe đạp từ A đến B là :

      200 : \((1+3)\cdot1\)= 50 phút = \(\frac{5}{6}\)giờ

Quãng đường AB là :

        \(18\cdot\frac{5}{6}=15\)km

\(7,2\div2\times57,2+2,86\times2\times64\)

\(=7,2\times28,6+2,86\times128\)

\(=72\times2,86+2,86\times128\)

\(=2,86\times\left(72+128\right)\)

\(=2,86\times100=286\)

kq là 286 bn nhé nhớ k mk nhé xong joy kb lun nha

A=1/11+1/12+1/13+...+1/20

>1/20+1/20+1/20+...+1/20(10 phân số)

    =1/20x10=1/2 

vậy A=1/2(đpcm)

b) A=1/11+1/12+1/13+...+1/20

< 1/11+1/11+1/11+...+1/11(10 phân số)

   =1/11x1=10/11<11/11=1

vậy A<1(đpcm)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}\)

Đặt S = 101² + 102² + ... + 199² + 200² 

 S = 101 . 101 + 102 . 102 + ... + 199.199 + 200.200

S = 101.(102 - 1) + 102.(103 - 1) + .... + 199.(200 - 1) + 200.(201 - 1) 

S = 101.102 - 101 + 102.103 - 102 + ... + 199.200 - 199 + 200.201 - 200 

S = (101.102 + 102.103 + ... + 199.200 + 200.201) - (101 + 102 + ... + 200)

Đặt A = 101.102 + 102.103 + ... + 199.200 + 200.201

      B = 101 + 102 + ... + 200

Giải tiếp nha : 

Ta có : A = 101.102 + 102.103 + ... + 199.200 + 200.201 

3A = 101.102.3 + 102.103.3 + ... + 199.200.3 + 200.201.3 

3A = 101.102.(103-100) + 102.103.(104-101) + ... + 199.200.(201-198) + 200.201.(202 - 199) 

3A = 101.102.103 - 100.101.102 + 102.103.104 - 101.102.103 + ... + 199.200.201 - 198.199.200 + 200.201.202- 199.200.201

3A = (101.102.103 + 102.103.104 + ... + 199.200.201 + 200.201.202) - (100.101.102 + 101.102.103 + ... + 198.199.20 + 199.200.201) 

3A =    200.201.202 - 100.101.102 

3A = 8120400 - 1030200

3A = 7090200

A   = 7090200 : 3 = 2363400

B = 101 + 102 + ... + 200 

Số số hạng của B là : (200 -  101) + 1 = 100 (số hạng) 

Tổng B là : (101 + 200) . 100 : 2 = 15050

=> S = A - B = 2363400 - 15050 = 2348350

Vậy ...

\(A=2^1+2^2+2^3+........+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2\right)+............+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1.\left(1+2\right)+.............+2^{99}.\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1.3+.............+2^{99}.3\)

\(\Rightarrow A=3\left(2^1+.........+2^{99}\right)\)

Mà 3 không chia hết cho 7 \(\Rightarrow A\)không chia hết cho 7 ( đpcm )

Lại có:

\(2A=2^2+2^3+2^4+.........+2^{100}+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+......+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2^1\)

\(2A=\left(2^{101}-2^1\right).2=2^{102}-2^2\)

Thay vào ta có:

\(2^{102}-2^2+4=2^{102}\)

Vậy x = 102

\(A=2^1+2^2+2^3+....+2^{100}\)

\(=2^1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2+\left(1+2+2^2\right)\left(2^2+...+2^{98}\right)\)

\(=2+7\left(2^2+...+2^{98}\right)\)

Ta thấy:   \(7\left(2^2+...+2^{98}\right)⋮7\)mà  2 không chia hết cho 7

nên  \(A\)không chi hết cho 7

1, 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ... + 2000 + 2001 - 2002 - 2003 + 2004 + 2005

 =(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+..........................+(2001-2002-2003+2004)+2005

=0+0+0+...........................+0+2005

=2005

Tớ không biết đúng không sai thì xin lỗi cậu

Hok tốt nhá

1, (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (1997 - 1998 - 1999 + 2000) + (2001 - 2002 - 2003 + 2004) + 2005 

= 0                    + 0                +  .... + 0                                      + 0                                        + 2005 

= 2005 

2, 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2017 - 2019 

SSH của dãy số trên là : (2019 - 1) : 2 + 1 = 1010 (sh)

= (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2017 - 2019)

= (-2) + (-2)    +  ........ + (-2)  [Có 1010 : 2 = 505 (c/s -2) 

= (-2) . 505 

= -1010 

Ta có :

\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\left(đpcm\right)\)

Không tính kết quả