\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}\)(1)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)

=>x=2.9=18

    y=2.6=12

    z=2.8=16

Vậy...

Đặt \(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=15k\end{cases}}\)

Ta có:\(x^2-y^2=-16\)

\(\Rightarrow\left(9k\right)^2-\left(15k\right)^2=-16\)

\(\Rightarrow81k^2-225k^2=-16\)

\(\Rightarrow-144k^2=-16\)

\(\Rightarrow144k^2=16\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-\frac{1}{3}\\k=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Với \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

Với \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=15\\z=25\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)

Suy ra: \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{6}=3\Rightarrow y=12\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

chỗ giữa 2 phân số là dấu nhân hay sao mà chả thấy dấu j thế?

Trà My:là dấu nhân thế cx hỏi

Mình gợi ý cho thôi, cậu tự làm nha

VD: \(\frac{3}{1^2\cdot2^2}=\frac{3}{1\cdot4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\)

Các phân số còn lại thì tương tự, xong rồi thì rút gọn.

Thế là ta có đpcm!!!!

a,3¹² và 5⁸

Ta có:3¹²=(3³)⁴=27⁴

5⁸=(5²)⁴=25⁴

Vì 27⁴>25⁴ nên 3¹²>5⁸

b,(0,6)⁹ và (0,9)⁶

Ta có:(0,9)⁶>(0,6)⁶ mà (0,6)⁶>(0,6)⁹

\(\Rightarrow\)(0,6)⁹<(0,9)⁶

c,5²⁰⁰⁰ và 10¹⁰⁰⁰

Ta có:5²⁰⁰⁰=(5²)¹⁰⁰⁰=25¹⁰⁰⁰>10¹⁰⁰⁰

\(\Rightarrow\)5²⁰⁰⁰>10¹⁰⁰⁰

d,?????