???

Câu hỏi thế nào vậy

Chắc là quay lại vô cực

Mình đoán thế

số gì dài thế.Tôi mới học lớp 4 thôi

lớp 12 giữa kì 2

có mik nè

nhìn không rõ,chữ đẹp lên

cho chóp tam giácA.ABC có đáy là tam giác vuông tại B cạnh bên sa vuông với đáy, có SA = 2a, AB = a, BC= a\(\sqrt{3}\), gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho 2SM=MB và N là trung điểm cạnh SC. tính thể tích của khối chóp A.MNCB

Ta có \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC;SA\perp AB\) Mà \(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\) => tg SAB là tg vuông tại B

Xét tg vuông SAB có

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=\sqrt{4a^2+a^2}=a\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow S_{SBC}=\frac{SB.BC}{2}=\frac{a\sqrt{5}.a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{15}}{2}\)

Trong mp(SBC) dựng \(NK\perp SB\)(K thuộc SB) mà \(BC\perp SB\) => NK//BC

Ta có NS=NC

=> NK là đường trung bình của \(\Delta SBC\Rightarrow NK=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Ta có \(2SM=MB\Rightarrow SM=\frac{MB}{2}\Rightarrow SM=\frac{SB}{3}=\frac{a\sqrt{5}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{SMN}=\frac{SM.NK}{2}=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{5}}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{15}}{12}\)

\(\Rightarrow S_{MNBC}=S_{SBC}-S_{SMN}=\frac{a^2\sqrt{15}}{2}-\frac{a^2\sqrt{15}}{12}=\frac{5a^2\sqrt{15}}{12}\)

Trong mp(SAB) từ A dựng đường thẳng \(AH\perp SB\) (H thuộc SB)

Ta có \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\) => AH là đường cao của hình chóp A.MNBC

Xét tg vuông SAB có

\(AB^2=BH.SB\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{SB}=\frac{a^2}{a\sqrt{5}}=\frac{a\sqrt{5}}{5}\)

Xét tg vuông ABH có

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\frac{5a^2}{25}}=\frac{2a\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow S_{A.MNBC}=\frac{1}{3}.S_{MNBC}.AH=\frac{1}{3}.\frac{5a^2\sqrt{15}}{12}.\frac{2a\sqrt{5}}{5}=\frac{5a^3\sqrt{3}}{18}\)

nguyễn ngọc anh đúng

ai cũng biết sợ trả lời sai thôi

hihi

cảm ơn bạn đã bình luận