Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)

Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất

Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)

\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)

Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)

\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)

(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)

Bài 2:

Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)

\(\Rightarrow C=-5\)

Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể

a,\(2^3và3^2\)

ta có:2³=8;3²=9

vì 8<9 nên 2³<3²

Mấy câu còn lại tính ra rồi so sánh thôi

2³ và 3²

Ta có: 2³=2.2.2=8; 3²=3.3=9

Vì 8<9

Nên 2³<3²

2⁴ và 4²

Ta có 2⁴=2.2.2.2=16

4²=4.4=16

Vì 16=16

Nên 2⁴=4²

2⁵ và 5²

Ta có : 2⁵=2.2.2.2.2=32

5²=5.5=25

Vì 32>25

Nên 2⁵>5²

2¹⁰ >100

Ta có: \(3a+4b⋮11\Rightarrow4.\left(3a+4b\right)⋮11\Rightarrow12a+16b⋮11\)

\(\Rightarrow\left(a+5b\right)+\left(11a+11b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(a+5b\right)+11.\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow a+5b⋮11\)

\(\frac{3}{4}-\left|2x+1\right|=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=\frac{6}{8}-\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=-\frac{1}{8}\)

Vậy ko có x

\(\frac{3}{4}-|2x+1|=\frac{7}{8}\)

\(\Leftrightarrow|2x+1|=\frac{3}{4}-\frac{7}{8}\)

\(\Leftrightarrow|2x+1|=\frac{12}{8}-\frac{7}{8}\)

\(\Leftrightarrow|2x+1|=\frac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=\frac{5}{8}\\2x+1=-\frac{5}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{8}-1\\2x=-\frac{5}{8}-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{8}-\frac{8}{8}\\2x=-\frac{5}{8}-\frac{8}{8}\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{3}{8}\\2x=-\frac{13}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}:2\\x=-\frac{13}{8}:2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{2}\\x=-\frac{13}{8}\cdot\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{16}\\x=-\frac{13}{16}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-\frac{3}{16};x=-\frac{13}{16}\)

\(2^3\cdot2^2\cdot2^x\cdot x^5\cdot=2^{5+x}\cdot x^5\)

\(10^2\cdot2^{10}\cdot10^3\cdot10^5=10^{10}\cdot2^{10}=2^{10}\cdot5^{10}\cdot2^{10}=4^{10}\cdot5^{10}=20^{10}\)

\(a^3\cdot a^2\cdot a^5=a^{3+2+5}=a^{10}\)

P/s: Mình chỉ hiểu ý bạn như này!

 trả lời ngu như mày

a)(x-2)(2y+1)=17

Ta có:17=1.17=17.1

Trường hợp 1:(x-2)(2y+1)=17.1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=17\\2y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=19\\y=0\end{cases}}\) (nhận)

Trường hợp 2:(x-2)(2y+1)=1.17

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\2y+1=17\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\y=8\end{cases}}\) (nhận)

V65y có 2 cặp x,y thoả mãn:x=19 và y=0;x-3 và y=8

\(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=17\)

\(17=1\cdot17=-1\cdot-17\)

Xét : \(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\2y+1=17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=9\end{cases}}\)

Tương tự các TH khác bạn vẽ bảng ra rồi tính

b) \(xy+x+2y=5\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+2y+2=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)

\(7=-1\cdot-7=1\cdot7\)