a) \(0,\left(123\right)+0,\left(876\right)=\frac{123}{999}+\frac{876}{999}=\frac{999}{999}=1\)

b) \(0,\left(123\right)\times0,\left(630\right)=\frac{123}{999}\times\frac{630}{999}\)

ko bằng 1 đc 

Ta có: Một số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể biểu diễn thành phân số. Cách biểu diễn như sau: 

  0,aaa...=\(\frac{a}{9}\)   ;   0,abab...=\(\frac{ab}{99}\)  ;   0,abcabc...=\(\frac{abc}{999}\) ; . . . 

Với nhận xét như trên ta có:

0,(123) = 0,123123....= \(\frac{123}{999}\) =\(\frac{41}{333}\)

0,(876) = 0,876876.... = \(\frac{876}{999}\) =\(\frac{292}{333}\)

Vậy 0,(123) + 0,(876) = \(\frac{41}{333}+\frac{292}{333}=1\)

Câu b chứng minh tương tự.

\(\frac{x^7}{81}\) = 27

x⁷ : 81 = 27

x⁷        = 27 . 81 = 3³ . 3⁴

x⁷         = 3⁷

Suy ra : x = 3

Bài 2 :

   \(\frac{x^8}{9}\) = 729

x⁸ : 9     = 729

x⁸          =  729 . 9

x⁸          =     3⁶ . 3²

x⁸              =              3⁸

Suy ra : x = 3

\(12^8.9^{12}=\left(2^2.3\right)^8.\left(3^2\right)^{12}=2^{16}.3^8.3^{24}=2^{16}.\left(3^2\right)^{16}=2^{16}.9^{16}\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)

a, 12⁸.9¹²

=(2².3)⁸.(3²)¹²

=2¹⁶.3⁸.3²⁴

=2¹⁶.3⁸.3¹⁶.3⁸

=(2.3)¹⁶.(3²)⁸

=6¹⁶.3¹⁶

=(6.3)¹⁶

=18¹⁶

\(8^n:2^n=4\)

\(\left(8:2\right)^n=4\)

\(4^n=4^1\)

\(\Rightarrow n=1\)

8ⁿ:2ⁿ=4

(8:2)ⁿ=4

4ⁿ      =4

4ⁿ    =4¹

=>n =1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{c-d}{c}=\frac{a-b}{a}\)

a)-1,5

b)2

chi tiết chút đi bn