Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = 1, a2 + b2 + c2 = 1 và \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\). Chứng minh rằng :
xy + yz + zx = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
0
26 tháng 11 2014
A = x( x - 4y ) + 5y2 + 1 = x2 - 4xy + 5y2 + 1
<=> x2 - 4xy +4y2+ y2 + 1
<=>( x - 2y )2 + y2 + 1
ta thấy ( x - 2y )2 > 0 ; y2 và 1 đều > 0 . vậy A > 0 với mọi x , y => ( đpcm)
27 tháng 11 2014
= x2 + 2x + 1 +1
= (x + 1)2 + 1
ta có (x + 1)2 > 0 với mọi x
=> (x + 1)2 + 1 > 1 với mọi x
vậy (x2 + 2x +2) > 1 với mọi x
17 tháng 12 2017
văn lớp 6 nêu bài học rút ra từ truyện cười và truyện ngụ ngôn
LM
17 tháng 12 2017
\(x^4-6x^2+12x^2-14x+3\)
\(=x^4-2x^3+3x^2-4x^3+8x^2-12x+x^2-2x+3\)
\(=x^2\left(x^2-2x+3\right)-4x\left(x^2-2x+3\right)+\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-4x+1\right)\)
NV
0
Và $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}$ thế nào hả bạn?